Beräkning av likströmskretsar
Beräkning av enkla DC-kretsar
Ekvivalenta transformationer i en elektrisk krets innebär att man ersätter vissa element med andra på ett sådant sätt att de elektromagnetiska processerna i den inte förändras och kretsen förenklas. En av typerna av sådana transformationer är utbyte av flera förbrukare kopplade i serie eller parallellt med en motsvarighet.
Flera seriekopplade förbrukare kan ersättas med en och dess ekvivalenta motstånd är lika med summan av förbrukarnas motstånd, ingår i en serie… För n användare kan du skriva:
rе = r1 + r2 + … + rn,
där r1, r2, …, rn är resistanserna för var och en av de n konsumenterna.
När n förbrukare är parallellkopplade är den ekvivalenta ledningsförmågan ge lika med summan av ledningsförmågan för enskilda element som är parallellkopplade:
ge = g1 + g2 + … + gn.
Med tanke på att konduktansen är den reciproka resistansen, kan den ekvivalenta resistansen bestämmas genom uttrycket:
1 / rе = 1 / r1 + 1 / r2 + … + 1 / rn,
där r1, r2, …, rn är resistanserna för var och en av de n parallellkopplade förbrukarna.
I det speciella fallet där två förbrukare r1 och r2 är parallellkopplade är kretsens ekvivalenta resistans:
rе = (r1 x r2) / (r1 + r2)
Transformationer i komplexa kretsar där det inte finns någon synlig form seriell och parallell anslutning element (Figur 1), börjar med att ersätta elementen som ingår i den ursprungliga deltakretsen med likvärdiga stjärnkopplade element.
Figur 1. Transformation av kretselement: a — förbundna med en triangel, b — i en ekvivalent stjärna
I figur 1 är en triangel av element bildad av användarna r1, r2, r3. I figur 1b är denna triangel ersatt av ekvivalenta stjärnkopplade element ra, rb, rc. För att förhindra att potentialer ändras vid punkterna a, b i kretsen, bestäms resistanserna för ekvivalenta användare av uttrycken:
Förenkling av den ursprungliga kretsen kan också göras genom att byta ut de stjärnkopplade elementen med en krets där användare förbundna med en triangel.
I schemat som visas i figur 2, a, är det möjligt att separera en stjärna som bildas av konsumenterna r1, r3, r4. Dessa element ingår mellan punkterna c, b, d. I figur 2b finns det mellan dessa punkter ekvivalenta konsumenter rbc, rcd, rbd förbundna med en triangel. Motstånden hos likvärdiga konsumenter bestäms av uttrycken:
Figur 2.Transformation av kretselementen: a — stjärnkopplade, b — i en ekvivalent triangel
Ytterligare förenkling av de scheman som visas i figurerna 1, b och 2, b kan göras genom att ersätta sektioner med seriell och parallell anslutning av element från deras likvärdiga konsumenter.
I den praktiska implementeringen av metoden för att beräkna en enkel krets med hjälp av transformationer identifieras sektioner med parallell- och seriekoppling av konsumenter i kretsen, och sedan beräknas de ekvivalenta resistanserna för dessa sektioner.
Om det inte finns några sådana sektioner uttryckligen i den ursprungliga kretsen, så manifesteras de genom att tillämpa de ovan beskrivna övergångarna från triangel av element till stjärna eller från stjärna till triangel.
Dessa operationer förenklar kretsen. Genom att applicera dem flera gånger kommer de fram till en form med en källa och en ekvivalent energikonsument. Även applikation Ohms och Kirchhoffs lagar, beräkning av strömmar och spänningar i kretssektioner.
Beräkning av komplexa DC-kretsar
Under beräkningen av en komplex krets är det nödvändigt att bestämma några elektriska parametrar (främst strömmar och spänningar på elementen) baserat på de initiala värdena som anges i problemformuleringen. I praktiken används flera metoder för att beräkna sådana system.
För att bestämma grenströmmarna kan du använda: en metod baserad på direkt applikation Kirchhoffs lagar, nuvarande cykelmetod, metod för nodalspänningar.
För att kontrollera korrektheten av beräkningen av strömmarna är det nödvändigt att göra kapacitetsbalans… Från lagen om energibevarande det följer att den algebraiska summan av styrkorna för alla strömförsörjningar i kretsen är lika med den aritmetiska summan av alla användares styrkor.
Effekten hos en strömkälla är lika med produkten av dess emk med mängden ström som flyter genom den källan. Om riktningen för emk och strömmen i källan sammanfaller, är effekten positiv. Annars är det negativt.
Konsumentens kraft är alltid positiv och är lika med produkten av kvadraten på strömmen i konsumenten med värdet av dess motstånd.
Matematiskt kan maktbalansen skrivas på följande sätt:
där n är antalet strömförsörjningar i kretsen; m är antalet användare.
Om effektbalansen upprätthålls är den aktuella beräkningen korrekt.
I processen att upprätta energibalansen kan du ta reda på i vilket läge strömförsörjningen fungerar. Om dess ström är positiv, levererar den ström till en extern krets (som ett batteri i urladdningsläge). Vid ett negativt värde på källans effekt förbrukar den senare energi från kretsen (batteriet i laddningsläge).