Aktuell cykelmetod
Strömslingmetoden används för att beräkna resistiva linjära kretsar med konstanta strömmar och för att beräkna komplexa ekvivalenta kretsar av linjära kretsar med harmoniska strömmar. I det här fallet introduceras slingströmmar i beräkningen - dessa är fiktiva strömmar som är stängda i oberoende slutna kretsar, som skiljer sig från varandra genom närvaron av minst en ny gren.
Kretsberäkningsmetod genom den aktuella slingametoden
I slingströmmetoden tas de beräknade (loop)strömmar som antas flyta i var och en av de oberoende slingorna som okända storheter. Således är antalet okända strömmar och ekvationer i systemet lika med antalet oberoende slingor i kretsen.
Beräkningen av grenströmmar med strömslingmetoden utförs i följande ordning:
1 Vi ritar ett schematiskt diagram över kretsen och märker alla element.
2 Definiera alla oberoende konturer.
3 Vi ställer godtyckligt in flödesriktningen för slingströmmarna i var och en av de oberoende slingorna (medurs eller moturs). Låt oss beteckna dessa strömningar.För att numrera slingströmmarna kan du använda arabiska tvåsiffriga tal (I11, I22, I33, etc.) eller romerska siffror.
4 Från Kirchhoffs andra lag, när det gäller slingströmmar, formulerar vi ekvationer för alla oberoende slingor. När du skriver en ekvation, tänk på att riktningen för förbikopplingen av slingan för vilken ekvationen är gjord sammanfaller med riktningen för slingströmmen för den slingan. Det faktum att två slingströmmar flyter i intilliggande grenar som hör till två kretsar måste också beaktas. Spänningsfallet för konsumenter i sådana grenar måste tas från varje ström separat.
5 Vi löser det resulterande systemet i termer av slingströmmar med varje metod och bestämmer dem.
6 Vi bestämmer godtyckligt riktningen för de verkliga strömmarna för alla grenar och märker dem. Faktiska strömmar bör markeras på ett sådant sätt att de inte förväxlas med kretsströmmar. Enstaka arabiska siffror (I1, I2, I3, etc.) kan användas för att numrera de verkliga strömmarna.
7 Vi går från slingströmmar till reella, förutsatt att den reella grenströmmen är lika med den algebraiska summan av slingströmmarna som flyter längs denna gren.
I algebraisk summering, utan att ändra tecknet, tas slingströmmen, vars riktning sammanfaller med den antagna riktningen för den verkliga grenströmmen. Annars multipliceras slingströmmen med minus ett.
Ett exempel på beräkning av en komplex krets med metoden för slingströmmar
I kretsen som visas i figur 1, beräkna alla strömmar med strömslingmetoden. Kretsparametrar: E1 = 24 V, E2 = 12 V, r1 = r2 = 4 Ohm, r3 = 1 Ohm, r4 = 3 Ohm.
Ris. 1. Elektriskt diagram för ett exempel på beräkning med metoden för slingströmmar
Svar.För att beräkna en komplex krets med denna metod räcker det att komponera två ekvationer enligt antalet oberoende slingor. Slingströmmarna är medurs och anger I11 och I22 (se figur 1).
Enligt Kirchhoffs andra lag med avseende på slingströmmar bildar vi ekvationerna:
Vi löser systemet och får slingströmmarna I11 = I22 = 3 A.
Vi bestämmer godtyckligt riktningen för de verkliga strömmarna för alla grenar och märker dem. I figur 1 är dessa strömmar I1, I2, I3. Riktningen för dessa strömmar är densamma - vertikalt uppåt.
Vi går från slingströmmar till verkliga. Endast en slinga I11 flyter i den första grenen. Dess riktning sammanfaller med riktningen för den verkliga grenströmmen. I detta fall är den faktiska strömmen I1 + I11 = 3 A.
Den verkliga strömmen i den andra grenen bildas av två slingor I11 och I22. Ström I22 sammanfaller i riktning med den verkliga, och I11 är riktad mot den verkliga. Som ett resultat, I2 = I22 — I11 = 3 — 3 = 0A.
Endast slingström I22 flyter i den tredje grenen. Riktningen för denna ström är motsatt den verkliga, så för I3 är det möjligt att skriva I3 = -I22 = -3A.
Det bör noteras, som ett positivt faktum, att i metoden för slingströmmar jämfört med lösningen för Kiehoffs lagar NS är för att lösa ett system av lägre ordningens ekvationer. Denna metod tillåter dock inte omedelbart att bestämma grenarnas verkliga strömmar.