Beräkning av ytterligare motstånd

Begrepp och formler

Om konsumenten måste slås på med en högre spänning än vad den är avsedd för, slås den på i serie med den extra resistans rd (Fig. 1). Det extra motståndet skapar spänningsfall Ud, vilket minskar användarens spänning till det önskade värdet Upp.

Källspänningen är lika med summan av konsumentspänningarna och den extra resistansen: U = Upp + Ud; U = Upn + I ∙ rd.

Från denna ekvation är det möjligt att bestämma det nödvändiga ytterligare motståndet: I ∙ rd = U-Up, rd = (U-Up) / I.

Att minska spänningen med ett extra motstånd är oekonomiskt, eftersom den elektriska energin i motståndet omvandlas till värme.

Ris. 1. Ytterligare motstånd

Exempel på

1. En ljusbågslampa (Fig. 2) förbrukar en ström I = 4 A vid en ljusbågsspänning Ul = 45 V. Vilket motstånd ska seriekopplas med lampan om DC-matningsspänningen är U = 110 V?

Ris. 2.

I fig.2 visar ett diagram över införandet av grafitelektroder och ytterligare resistans, samt ett förenklat diagram med beteckningen av resistansen och båglampan.

Strömmen I = 4 A som passerar genom lampan och det extra motståndet rd kommer att skapa ett användbart spänningsfall över bågen Ul = 45 V, och genom det ytterligare motståndet ett spänningsfall Ud = U-Ul = 110-45 = 65 V.

Ytterligare resistans rd = (U-Ul) / I = (110-45) / 4 = 65/4 = 16,25 Ohm.

2. En kvicksilverlampa med en driftspänning på 140 V och en ström på 2 A är ansluten till ett 220 V-nätverk genom ett extra motstånd, vars värde måste beräknas (fig. 3).

Ris. 3.

Spänningen i nätverket är lika med summan av spänningsfallet i det extra motståndet och i kvicksilverlampan:

U = Ud + Ul;

220 = I ∙ rd + 140;

2 ∙ rd = 220-140 = 80;

rd = 80/2 = 40 ohm.

Med ytterligare motstånd sjunker spänningen endast när ström flyter genom den. När den slås på sjunker hela nätspänningen till lampan, eftersom strömmen i detta fall är liten. Ström- och spänningsfallet över det extra motståndet ökar gradvis.

3. En 40 W gasurladdningslampa med en driftspänning på 105 V och en ström på 0,4 A är ansluten till ett 220 V-nät.. Beräkna värdet på det extra motståndet rd (fig. 4).

Det extra motståndet måste minska nätspänningen U till lampans driftspänning Ul.

Ris. 4.

För att tända lampan krävs först en nätspänning på 220 V.

U = Ud + Ul;

Ud = 220-105 = 115 V;

rd = (115 V) / (0,4 A) = 287,5 Ohm.

Spänningsfallet över resistansen resulterar i en förlust av elektrisk energi, som omvandlas till värme.I växelström används en choke istället för ett extra motstånd, vilket är mycket mer ekonomiskt.

4. En dammsugare konstruerad för spänning Uc = 110 V och effekt 170 W måste fungera vid U = 220 V. Vilket måste det extra motståndet vara?

I fig. 5 visar en skiss och schematiskt diagram av en dammsugare, som visar motorn D med fläkt och extra motstånd.

Matningsspänningen delas mellan motorn och tilläggsresistansen rd på mitten så att motorn har 110V.

U = Udv + Ud;

U = Udv + I ∙ rd;

220 = 110 + I ∙ rd.

Vi beräknar strömmen enligt dammsugarens data:

I = P / Us = 170/110 = 1,545 A;

rd = (U-Udv) / I = (220-110) / 1,545 = 110 / 1,545 = 71,2 Ohm.

Ris. 5.

5. DC-motorn för en spänning på 220 V och en ström på 12 A har internt motstånd rv = 0,2 ohm. Vad bör vara motståndet startreostatså att inkopplingsströmmen vid uppstart inte är mer än 18 A (fig. 6)?

Ris. 6.

Om du ansluter motorn direkt till nätverket, utan startmotstånd, kommer motorns startström att ha ett oacceptabelt värde Iv = U / rv = 220 / 0,2 = 1100 A.

Därför, för att slå på motorn, är det nödvändigt att minska denna ström till ungefär I = 1,5 ∙ In. Under normal drift av motorn kortsluts reostaten (motorn är i position 5), eftersom motorn själv skapar en spänning riktad mot nätspänning; därför har den nominella motorströmmen ett relativt litet värde (In = 12 A).

Vid start begränsas strömmen endast av startreostaten och motorns inre motstånd: I = U / (rd + rv);

18 = 220/(rd + 0,2); rd = 220 / 18-0,2 = 12,02 Ohm.

6.Voltmetern har ett mätområde på Uv = 10 V och dess resistans rv = 100 Ohm. Vilket extra motstånd rd ska vara för att voltmetern ska kunna mäta spänningar upp till 250 V (Fig. 7)?

Ris. 7.

Voltmeterns mätområde ökas när serietillskottsresistansen ingår. Den uppmätta spänningen U är uppdelad i två spänningar: spänningsfallet över motståndet Ud och spänningen vid polerna på voltmetern Uv (fig. 8):

Ris. åtta.

U = Ud + Uv;

250 V = Ud + 10 B.

Strömmen som passerar genom enheten, med full avböjning av pilen, kommer att vara lika med: Iv = Uv / rv = 10/100 = 0,1 A.

Samma ström ska passera genom voltmetern vid mätning av en spänning på 250 V (med ett extra motstånd ingår).

Då 250 B = Ic ∙ rd + 10 B;

Iv ∙ rd = 250-10 = 240V.

Ytterligare motstånd rd = 240 / 0,1 = 2400 Ohm.

Med eventuellt ytterligare motstånd kommer voltmeternålens avböjning att vara maximal när voltmeterspänningen är 10 V, men dess skala är kalibrerad enligt den extra resistansen.

I vårt fall bör den maximala avvikelsen för pilen motsvara en division på 250 V.

I allmänhet kommer voltmeterns avståndsförstärkning att vara:

n = U / Uv, eller n = (Ud + Uv) / Uv = Ud / Uv +1;

n-1 = (Ic ∙ rd) / (Ic ∙ rc);

rv ∙ (n-1) = rd;

rd = (n-1) ∙ rv.

7. Voltmeterns inre resistans är 80 Ohm med ett mätområde på 30 V. Beräkna erforderligt värde på tilläggsresistansen rd så att voltmetern kan mäta en spänning på 360 V.

Enligt formeln som erhölls i föregående beräkning är det ytterligare motståndet: rd = (n-1) ∙ rv,

där avståndsförstärkningen är n = 360/30 = 12.

Därför,

rd = (12-1) ∙ 80 = 880 Ohm.

Det extra motståndet rd för det nya 360 V-mätområdet kommer att vara 880 Ohm.