Ström och spänning med parallell, serie och blandad ledning

Verkliga elektriska kretsar inkluderar oftast inte en ledning, utan flera ledningar anslutna på något sätt till varandra. I sin enklaste form elektrisk krets det finns bara en "ingång" och en "utgång", det vill säga två utgångar för anslutning till andra ledningar genom vilka laddning (ström) har förmågan att flöda in i kretsen och lämna kretsen. Vid en konstant ström i kretsen kommer ingångs- och utströmvärdena att vara desamma.

Om du tittar på en elektrisk krets som innehåller flera olika ledningar, och överväger ett par punkter (ingång och utgång) på den, så kan i princip resten av kretsen ses som ett enda motstånd (i termer av dess ekvivalenta motstånd ).

Med detta tillvägagångssätt säger de att om strömmen I är strömmen i kretsen och spänningen U är terminalspänningen, det vill säga skillnaden i elektriska potentialer mellan "ingångs" och "utgångspunkterna", då förhållandet U / I kan betraktas som värdet av den ekvivalenta resistansen R-kretsen helt och hållet.

Om Ohms lag är uppfylld, kan motsvarande motstånd beräknas ganska enkelt.

Ström och spänning med seriekoppling av ledningar

I det enklaste fallet, när två eller flera ledare är sammankopplade i en seriekrets, kommer strömmen i varje ledare att vara densamma, och spänningen mellan "utgången" och "ingången", det vill säga vid terminalerna på hela kretsen, kommer att vara lika med summan från spänningarna i motstånden som utgör kretsen. Och eftersom Ohms lag är giltig för vart och ett av motstånden kan vi skriva:

Så, följande mönster är karakteristiska för seriekopplingen av ledningar:

• För att hitta kretsens totala resistans läggs resistanserna till ledningarna som utgör kretsen till;

• Strömmen genom kretsen är lika med strömmen genom var och en av ledningarna som utgör kretsen;

• Spänningen över terminalerna i en krets är lika med summan av spänningarna i var och en av ledningarna som utgör kretsen.

Ström och spänning med parallellkoppling av ledningar

När flera ledningar är anslutna parallellt med varandra, är spänningen vid terminalerna på en sådan krets spänningen för var och en av trådarna som utgör kretsen.

Spänningarna för alla ledningar är lika med varandra och lika med den applicerade spänningen (U). Strömmen genom hela kretsen - vid "ingången" och "utgången" - är lika med summan av strömmarna i var och en av kretsens grenar, kombinerade parallellt och utgör denna krets. När vi vet att I = U / R får vi att:

Så följande mönster är karakteristiska för parallellkopplingen av ledningar:

• För att ta reda på det totala motståndet för kretsen, lägg till de reciproka resistanserna hos de trådar som utgör kretsen;

• Strömmen genom kretsen är lika med summan av strömmarna genom var och en av trådarna som bildar kretsen;

• Spänningen över terminalerna i en krets är lika med spänningen över var och en av ledarna som utgör kretsen.

Likvärdiga kretsar av enkla och komplexa (kombinerade) kretsar

I de flesta fall lämpar sig elektriska diagram som representerar en kombinerad anslutning av ledningar till steg-för-steg-förenkling.

Grupper av seriekopplade och parallella delar av kretsen ersätts med ekvivalenta resistanser enligt ovanstående princip, steg för steg beräknar de ekvivalenta resistanserna för bitarna och bringar dem sedan till ett ekvivalentvärde av hela kretsens resistans.

Och om kretsen till en början verkar ganska förvirrande, kan den, förenklat steg för steg, delas upp i mindre kretsar av serie- och parallellkopplade ledningar, och så i slutändan förenklas den avsevärt.

Samtidigt kan inte alla system förenklas på ett så enkelt sätt. En till synes enkel "bro"-krets av ledningar kan inte undersökas på detta sätt. Här bör några regler gälla:

• För varje motstånd är Ohms lag uppfylld;

• Vid varje nod, det vill säga vid konvergenspunkten för två eller flera strömmar, är den algebraiska summan av strömmarna noll: summan av strömmarna som flödar in i noden är lika med summan av strömmarna som flyter ut ur noden (Kirchhoffs första regel);

• Summan av spänningarna på kretssektionerna när man förbigår varje väg från «ingång» till «utgång» är lika med spänningen som appliceras på kretsen (Kirchhoffs andra lag).

Bro ledningar

För att överväga ett exempel på att använda reglerna ovan, beräknar vi en krets sammansatt av ledningar kombinerade i en bryggkrets. För att beräkningarna inte ska vara alltför komplicerade kommer vi att anta att några av trådmotstånden är lika med varandra.

Låt oss beteckna riktningarna för strömmarna I, I1, I2, I3 på vägen från "ingången" till kretsen - till kretsens "utgång". Det kan ses att kretsen är symmetrisk, så strömmarna genom samma motstånd är desamma, så vi kommer att beteckna dem med samma symboler. Faktum är att om du ändrar kretsens «ingång» och «utgång», kommer kretsen inte att kunna skiljas från originalet.

För varje nod kan du skriva strömekvationerna, baserat på det faktum att summan av strömmarna som flyter in i noden är lika med summan av strömmarna som flyter ut ur noden (lagen om bevarande av elektrisk laddning), du får två ekvationer:

Nästa steg är att skriva ner ekvationerna för spänningssummorna för enskilda delar av kretsen när man går runt kretsen från ingången till utgången på olika sätt. Eftersom kretsen är symmetrisk i detta exempel räcker det med två ekvationer:

I processen att lösa ett system med linjära ekvationer erhålls en formel för att hitta storleken på strömmen I mellan "ingång" och "utgång" terminalerna, baserat på den specificerade spänningen U som appliceras på kretsen och ledningarnas resistanser :

Och för kretsens totala ekvivalenta motstånd, baserat på det faktum att R = U / I, följer formeln:

Du kan till och med kontrollera lösningens riktighet, till exempel genom att leda till begränsnings- och specialfallen av motståndsvärdena:

Nu vet du hur du hittar ström och spänning för parallella, serier, blandade och till och med anslutande ledningar genom att tillämpa Ohms lag och Kirchhoffs regler. Dessa principer är mycket enkla, och även den mest komplexa elektriska kretsen med deras hjälp reduceras slutligen till en elementär form genom några enkla matematiska operationer.