Dielektrisk styrka hos isoleringen. Räkneexempel

Med en gradvis ökning av spänningen U mellan ledare separerade av ett dielektrikum (isolering), till exempel kondensatorplattor eller ledande kabeltrådar, ökar intensiteten (styrkan) hos det elektriska fältet i dielektrikumet. Styrkan på det elektriska fältet i dielektrikumet ökar också när avståndet mellan ledningarna minskar.

Vid en viss fältstyrka uppstår ett genombrott i dielektrikumet, en gnista eller båge bildas och en elektrisk ström uppstår i kretsen. Styrkan hos det elektriska fältet vid vilket nedbrytningen av isoleringen sker kallas isoleringens elektriska styrka Epr.

Dielektrisk hållfasthet definieras som spänning per mm isoleringstjocklek och mäts i V/mm (kV/mm) eller kV/cm. Till exempel är den dielektriska styrkan hos luft mellan släta plattor 32 kV / cm.

Styrkan hos det elektriska fältet i ett dielektrikum för det fall då ledarna är i form av plattor eller remsor åtskilda av ett lika stort gap (till exempel i en papperskondensator) beräknas med formeln

E = U/d,

där U är spänningen mellan ledningarna, V (kV); d — Det dielektriska skiktets tjocklek, mm (cm).

Exempel på

1. Vad är den elektriska fältstyrkan i det 3 cm tjocka luftgapet mellan plattorna om spänningen mellan dem är U = 100 kV (Fig. 1)?

Ris. 1.

Den elektriska fältstyrkan är: E = U / d = 100000/3 = 33333 V / cm.

En sådan spänning överstiger luftens dielektriska styrka (32 kV / cm) och det finns risk för förstörelse.

Risken för DC-skador kan förebyggas genom att öka avståndet till t.ex. 5 cm, eller genom att använda annan, starkare isolering istället för luft, såsom elpapp (bild 2).

Ris. 2.

Elektrisk kartong har en dielektrisk konstant på ε = 2 och en dielektrisk styrka på 80 000 V/cm. I vårt fall är den elektriska fältstyrkan i isoleringen 33333 V. Luft kan inte motstå denna kraft, medan den elektriska kartongen i det här fallet har en reserv av dielektrisk styrka på 80 000/33333 = 2,4, eftersom den dielektriska styrkan hos ellådan är 80 000/32 000 = 2,5 gånger luftens.

2. Vad är den elektriska fältstyrkan i dielektrikumet hos en kondensator 3 mm tjock om kondensatorn är ansluten till en spänning U = 6 kV?

E = U / d = 6000 / 0,3 = 20000 V / cm.

3. Ett dielektrikum med en tjocklek på 2 mm går sönder vid en spänning på 30 kV. Vad var dess elektriska styrka?

E = U / d = 30 000 / 0,2 = 150 000 V / cm = 150 kV / cm. Glas har en sådan elektrisk styrka.

4. Utrymmet mellan plattorna på kondensatorn är fyllt med lager av elektrisk kartong och ett lager av glimmer av samma tjocklek (fig. 3). Spänningen mellan plattorna på kondensatorn är U = 10000 V. Den elektriska kartongen har en dielektricitetskonstant ε1 = 2 och glimmer ε2 = 8.Hur kommer spänningen U att fördelas mellan isoleringsskikten och vilken intensitet kommer det elektriska fältet att ha i de enskilda skikten?

Ris. 3.

Spänningarna U1 och U2 över dielektriska skikt av samma tjocklek kommer inte att vara lika. Kondensatorspänningen kommer att delas upp i spänningarna U1 och U2, som kommer att vara omvänt proportionella mot de dielektriska konstanterna:

U1/U2 = e2/e1 = 8/2 = 4/1 = 4;

U1 = 4 ∙ U2.

Eftersom U = U1 + U2 har vi två ekvationer med två okända.

Ersätt den första ekvationen med den andra: U = 4 ∙ U2 + U2 = 5 ∙ U2.

Därför är 10000 V = 5 ∙ U2; U2 = 2000 V; U1 = 4, U2 = 8000V.

Även om de dielektriska skikten har samma tjocklek, är de inte lika laddade. Ett dielektrikum med en högre dielektricitetskonstant belastas mindre (U2 = 2000 V) och vice versa (U1 = 8000 V).

Den elektriska fältstyrkan E i de dielektriska skikten är lika med:

E1 = U1 / d1 = 8000 / 0,2 = 40 000 V / cm;

E2 = U2 / d2 = 2000 / 0,2 = 10000 V / cm.

Skillnaden i dielektricitetskonstanten leder till en ökning av den elektriska fältstyrkan. Om hela gapet fylldes med endast ett dielektrikum, till exempel glimmer eller elektrisk kartong, skulle den elektriska fältstyrkan vara mindre, eftersom den skulle fördelas ganska jämnt i gapet:

E = U / d = (U1 + U2) / (d1 + d2) = 10 000 / 0,4 = 25 000 V / cm.

Det är därför nödvändigt att undvika användningen av komplex isolering med mycket olika dielektriska konstanter. Av samma anledning ökar risken för fel när det bildas luftbubblor i isoleringen.

5. Bestäm styrkan på det elektriska fältet i kondensatorns dielektrikum från föregående exempel om tjockleken på de dielektriska skikten inte är densamma.Elkortet har en tjocklek d1 = 0,2 mm och glimmer d2 = 3,8 mm (fig. 4).

Ris. 4.

Den elektriska fältstyrkan kommer att fördelas omvänt proportionellt mot de dielektriska konstanterna:

E1 / E2 = ε2 / ε1 = 8/2 = 4.

Eftersom E1 = U1 / d1 = U1 / 0,2 och E2 = U2 / d2 = U2 / 3,8, då E1 / E2 = (U1 / 0,2) / (U2 / 3,8) = (U1 ∙ 3,8) / (0,2 ∙ U2) = 19 ∙ U1 / U2.

Därför E1 / E2 = 4 = 19 ∙ U1 / U2, eller U1 / U2 = 4/19.

Summan av spänningarna U1 och U2 på de dielektriska skikten är lika med källspänningen U: U = U1 + U2; 10 000 = U1 + U2.

Eftersom U1 = 4/19 ∙ U2, då 10000 = 4/10 ∙ U2 + U2 = 23/19 ∙ U2; U2 = 190 000 /23 = 8260 V; U1 = U-U2 = 1740V.

Styrkan på det elektriska fältet i glimmer är E2 ∙ 8260 / 3,8≈2174 V / cm.

Mica har en elektrisk styrka på 80 000 V/mm och tål en sådan spänning.

Den elektriska fältstyrkan i elpappen är E1 = 1740 / 0,2 = 8700 V / mm.

Elektrisk kartong kommer inte att motstå en sådan spänning, eftersom dess dielektriska styrka bara är 8000 V / mm.

6. En spänning på 60 000 V kopplas till två metallplattor med 2 cm mellanrum Bestäm den elektriska fältstyrkan i luftgapet, samt den elektriska fältstyrkan i luften och glaset om det finns glas i gapet sätter in en platta med en tjocklek av 1 cm (fig. 5).

Ris. 5.

Om det bara finns luft mellan plattorna är den elektriska fältstyrkan i den lika med: E = U / d = 60 000 /2 = 30 000 V / cm.

Fältstyrkan är nära den dielektriska styrkan hos luft.Om en glasplatta 1 cm tjock (glasdielektricitetskonstant ε2 = 7) införs i gapet, då E1 = U1 / d1 = U1 / 1 = U1; E2 = U2/d2 = U2/1 = U2; El / E2 = e2 / e1 = 7/1 = U1 / U2;

U1 = 7 ∙ U2; U1 = 60 000-U2; 8 ∙ U2 = 60 000; U2 = 7500 V; E2 = U2 / d2 = 7500 V / cm.

Styrkan på det elektriska fältet i glaset är E2 = 7,5 kV / cm, och dess elektriska styrka är 150 kV / cm.

I det här fallet har glaset en 20-faldig säkerhetsfaktor.

För luftgapet har vi: U1 = 60 000-7500 = 52500 V; E1 = U1 / d1 = 52500 V / cm.

I detta fall är styrkan hos det elektriska fältet i luftgapet större än i det första, utan glas. Efter att glaset har satts in har hela kombinationen mindre styrka än enbart luft.

Risken för brott uppstår även när glasplattans tjocklek är lika med spalten mellan de ledande plattorna, d.v.s. 2 cm, eftersom det oundvikligen blir tunna luftspalter i springan som kommer att punkteras.

Den dielektriska hållfastheten i gapet mellan högspänningsledarna måste förstärkas med material som har låg dielektricitetskonstant och hög dielektrisk hållfasthet, till exempel elektrisk kartong med ε = 2. Undvik kombinationer av material med hög dielektricitetskonstant (glas). , porslin) och luft, som måste ersättas med olja.