Tillämpning av spänningsresonans och strömresonans

I en oscillerande krets med induktans L, kapacitans C och resistans R tenderar fria elektriska svängningar att dämpas ut. För att förhindra att svängningar dämpas är det nödvändigt att periodiskt fylla på kretsen med energi, då kommer forcerade svängningar att uppstå, som inte kommer att försvagas, eftersom den externa variabeln EMF redan kommer att stödja svängningarna i kretsen.

Om svängningarna stöds av en källa för extern harmonisk EMF, vars frekvens f är mycket nära resonansfrekvensen för oscillationskretsen F, kommer amplituden av elektriska svängningar U i kretsen att öka kraftigt, d.v.s. fenomenet elektrisk resonans.

AC-kretskapacitet

Låt oss först överväga beteendet hos kondensatorn C i AC-kretsen.Om en kondensator C är ansluten till generatorn, vars spänning U vid terminalerna ändras enligt övertonslagen, kommer laddningen på kondensatorplattorna att börja ändras enligt övertonslagen, liknande strömmen I i kretsen . Ju större kondensatorns kapacitans och ju högre frekvens f för den harmoniska emk som appliceras på den, desto större är strömmen I.

Detta faktum är relaterat till idén om den så kallade Kapacitansen hos kondensatorn XC, som den introducerar i växelströmskretsen, begränsar strömmen, liknande det aktiva motståndet R, men jämfört med det aktiva motståndet, avleder kondensatorn inte energi i form av värme.

Om det aktiva motståndet avleder energin och därmed begränsar strömmen, så begränsar kondensatorn strömmen helt enkelt för att den inte hinner lagra mer laddning än vad generatorn kan ge under en kvartsperiod, dessutom under nästa kvartal av en period, kondensatorn släpper energi ackumulerad i det elektriska fältet i dess dielektrikum, tillbaka till generatorn, det vill säga även om strömmen är begränsad, försvinner inte energin (vi kommer att försumma förlusterna i ledningarna och i dielektrikumet).

AC-induktans

Betrakta nu beteendet hos en induktans L i en AC-krets.Om, istället för en kondensator, en spole med induktans L är ansluten till generatorn, när en sinusformad (harmonisk) EMF tillförs från generatorn till spolens terminaler, kommer det att börja visas en EMF av självinduktion, för när strömmen genom induktansen ändras, tenderar det ökande magnetfältet i spolen att förhindra att strömmen ökar (Lenz lag), det vill säga att spolen tycks införa ett induktivt motstånd XL i AC-kretsen - förutom tråden motstånd R.

Ju större induktans en given spole har och ju högre frekvens F för generatorströmmen är, desto högre induktiv resistans XL och desto mindre ström I eftersom strömmen helt enkelt inte hinner lägga sig eftersom EMF för självinduktansen av spolen stör den. Och varje fjärdedel av perioden återförs energin som lagras i spolens magnetfält till generatorn (vi kommer att ignorera förlusterna i ledningarna tills vidare).

Impedans, med hänsyn tagen till R

I varje verklig oscillerande krets är induktansen L, kapacitansen C och det aktiva motståndet R seriekopplade.

Induktans och kapacitans verkar på strömmen på motsatt sätt i varje fjärdedel av perioden för källans harmoniska EMF: på kondensatorns plattor spänningen ökar under laddningÄven om strömmen minskar, och när strömmen ökar genom induktansen, ökar strömmen, även om den upplever induktivt motstånd, och bibehålls.

Och under urladdning: kondensatorns urladdningsström är initialt stor, spänningen på dess plattor tenderar att etablera en stor ström, och induktansen förhindrar att strömmen ökar, och ju större induktansen är, desto lägre blir urladdningsströmmen. I detta fall introducerar det aktiva motståndet R rena aktiva förluster. Det vill säga impedansen Z för L, C och R kopplade i serie, vid källfrekvensen f, kommer att vara lika med:

Ohms lag för växelström

Från Ohms lag för växelström är det uppenbart att amplituden för forcerade svängningar är proportionell mot amplituden hos EMF och beror på frekvensen. Kretsens totala resistans kommer att vara den minsta och strömmens amplitud kommer att vara störst, förutsatt att det induktiva motståndet och kapacitansen vid en given frekvens är lika med varandra, i vilket fall resonans uppstår. En formel för resonansfrekvensen för den oscillerande kretsen härleds också härifrån:

Spänningsresonans

När EMF-källan, kapacitansen, induktansen och resistansen är seriekopplade med varandra, så kallas resonans i en sådan krets serieresonans eller spänningsresonans. Ett karakteristiskt särdrag för spänningsresonans är de signifikanta spänningarna på kapacitansen och på induktansen jämfört med källans EMF.

Anledningen till utseendet på en sådan bild är uppenbar. På det aktiva motståndet, enligt Ohms lag, kommer det att finnas en spänning Ur, på kapacitansen Uc, på induktansen Ul, och efter att ha gjort förhållandet Uc till Ur kan vi hitta värdet på kvalitetsfaktorn Q.Spänningen över kapacitansen kommer att vara Q gånger källans EMF, samma spänning kommer att appliceras på induktansen.

Det vill säga, spänningsresonansen leder till en ökning av spänningen på de reaktiva elementen med en faktor Q, och resonansströmmen kommer att begränsas av källans EMF, dess inre resistans och kretsens R aktiva resistans. , är seriekretsens resistans vid resonansfrekvensen minimal.

Applicera spänningsresonans

Fenomenet spänningsresonans används i elektriska filter av olika slagt.ex., om det är nödvändigt att ta bort en strömkomponent med en viss frekvens från den överförda signalen, placeras en krets av en kondensator och en induktor i serie parallellt med mottagaren, så att resonansfrekvensströmmen för denna LC-kretsen skulle stängas genom den och de kommer inte att nå mottagaren.

Då kommer strömmar med en frekvens långt från LC-kretsens resonansfrekvens att passera obehindrat in i lasten, och endast strömmar nära resonansen i frekvens kommer att hitta den kortaste vägen genom LC-kretsen.

Eller tvärtom. Om det är nödvändigt att bara passera en ström av en viss frekvens, är LC-kretsen ansluten i serie med mottagaren, då kommer signalkomponenterna vid kretsens resonansfrekvens att passera till belastningen nästan utan förlust, och frekvenserna långt ifrån resonansen kommer att försvagas avsevärt och vi kan säga att de inte kommer att nå belastningen alls. Denna princip är tillämplig på radiomottagare där en avstämbar oscillerande krets är inställd för att ta emot en strikt definierad frekvens för den önskade radiostationen.

I allmänhet är spänningsresonans inom elektroteknik ett oönskat fenomen eftersom det orsakar överspänning och skador på utrustningen.

Ett enkelt exempel är en lång kabelledning, som av någon anledning visade sig inte vara ansluten till lasten, men samtidigt matas den av en mellantransformator. En sådan linje med distribuerad kapacitans och induktans, om dess resonansfrekvens sammanfaller med frekvensen för försörjningsnätet, kommer helt enkelt att avbrytas och misslyckas. För att förhindra kabelskador från oavsiktlig resonansspänning appliceras en extra belastning.

Men ibland spelar spänningsresonans i våra händer, inte bara radioapparater. Till exempel händer det att på landsbygden har spänningen i nätverket sjunkit oförutsägbart och maskinen behöver en spänning på minst 220 volt. I det här fallet sparar fenomenet spänningsresonans.

Det räcker att inkludera flera kondensatorer per fas i serie med maskinen (om drivningen i den är en asynkronmotor), och därmed kommer spänningen på statorlindningarna att stiga.

Här är det viktigt att välja rätt antal kondensatorer så att de exakt kompenserar för spänningsfallet i nätverket med sin kapacitiva resistans tillsammans med lindningarnas induktiva resistans, det vill säga genom att något närma sig kretsen till resonans, kan du öka spänningsfallet även under belastning.

Resonans av strömmar

När EMF-källan, kapacitansen, induktansen och resistansen är parallellkopplade med varandra, kallas resonans i en sådan krets parallellresonans eller strömresonans.En karakteristisk egenskap hos strömresonans är de signifikanta strömmarna genom kapacitansen och induktansen jämfört med källströmmen.

Anledningen till utseendet på en sådan bild är uppenbar. Strömmen genom det aktiva motståndet enligt Ohms lag kommer att vara lika med U / R, genom kapacitansen U / XC, genom induktansen U / XL och genom att sammansätta förhållandet mellan IL och I kan du hitta värdet på kvalitetsfaktorn Q. Strömmen genom induktansen kommer att vara Q gånger källströmmen, samma ström kommer att flyta varje halvperiod in i och ut ur kondensatorn.

Det vill säga, strömmarnas resonans leder till en ökning av strömmen genom de reaktiva elementen med en faktor Q, och den resonerande EMF kommer att begränsas av källans emk, dess inre resistans och kretsens R aktiva resistans. Sålunda, vid resonansfrekvensen, är motståndet hos den parallelloscillerande kretsen maximal.

Applicering av resonansströmmar

Liksom spänningsresonans används strömresonans i olika filter. Men kopplad till kretsen fungerar parallellkretsen på motsatt sätt än i fallet med serie ett: installerad parallellt med lasten kommer den parallella oscillerande kretsen att tillåta strömmen av kretsens resonansfrekvens att passera in i lasten , eftersom resistansen för själva kretsen vid sin egen resonansfrekvens är maximal.

Installerad i serie med lasten kommer den parallelloscillerande kretsen inte att sända resonansfrekvenssignalen, eftersom all spänning kommer att falla på kretsen, och lasten kommer att ha en liten del av resonansfrekvenssignalen.

Så, den huvudsakliga tillämpningen av strömresonans i radioteknik är skapandet av ett stort motstånd för en ström av en viss frekvens i rörgeneratorer och högfrekventa förstärkare.

Inom elektroteknik används strömresonans för att uppnå en hög effektfaktor för belastningar med betydande induktiva och kapacitiva komponenter.

Till exempel, reaktiva effektkompensationsenheter (KRM) är kondensatorer kopplade parallellt med lindningarna på asynkronmotorer och transformatorer som arbetar under belastning under märkt.

Sådana lösningar tillgrips just för att uppnå resonans av strömmar (parallell resonans), när utrustningens induktiva motstånd är lika med kapaciteten hos de anslutna kondensatorerna vid nätverkets frekvens, så att den reaktiva energin cirkulerar mellan kondensatorerna och utrustning, och inte mellan utrustningen och nätverket; så nätet avger bara ström när utrustningen är laddad och förbrukar aktiv ström.

När utrustningen inte fungerar visar sig nätverket vara anslutet parallellt med resonanskretsen (externa kondensatorer och utrustningens induktans), vilket representerar en mycket stor komplex impedans för nätverket och gör det möjligt att minska effektfaktor.