Ogrenade och grenade linjära elektriska kretsar med en enda försörjning
Om ett stort antal passiva element tillsammans med en källa till t.ex. etc. c. bildar en elektrisk krets, deras sammankoppling kan göras på olika sätt. Det finns följande typiska scheman för sådana anslutningar.
Seriekoppling av element Detta är den enklaste anslutningen. Med denna anslutning flyter samma ström i alla delar av kretsen. Enligt detta schema kan antingen alla passiva element i kretsen anslutas, och då kommer kretsen att vara enkrets ogrenad (Fig. 1., a), eller så kan bara en del av elementen i flerkretskretsen vara ansluten.
Om n element är seriekopplade där samma ström I flyter, så kommer spänningen vid kretsens terminaler att vara lika med summan av spänningsfallen i n seriekopplade element, dvs.
eller:
där Rek är ekvivalent kretsresistans.
Därför är den ekvivalenta resistansen för passiva element kopplade i serie lika med summan av resistanserna för dessa element... Det elektriska schemat (Fig.1, a) kan en ekvivalent krets presenteras (fig. 1, b), bestående av ett element med en ekvivalent resistans Rek
Ris. 1. Schema för seriekoppling av linjära element (a) och dess ekvivalenta schema (b)
Vid beräkning av en krets med element kopplade i serie vid en given spänning hos strömkällan och elementens resistanser, beräknas strömmen i kretsen enligt Ohms lag:
Spänningsfall över det k:te elementet
beror inte bara på motståndet hos detta element, utan också på det ekvivalenta motståndet Rek, det vill säga på motståndet hos andra element i kretsen. Detta är en betydande nackdel med seriekoppling av element. I begränsningsfallet, när motståndet för något element i kretsen blir lika med oändlighet (öppen krets), blir strömmen i alla element i kretsen noll.
Eftersom strömmen i alla element i kretsen är densamma när den är seriekopplad, är förhållandet mellan spänningsfallet i elementen lika med förhållandet mellan dessa elements resistanser:
Parallell anslutning av element - detta är en anslutning där samma spänning appliceras på alla element i kretsen. Enligt parallellkopplingsschemat kan antingen alla passiva element i kretsen (Fig. 2, a) eller endast en del av dem anslutas. Varje parallellkopplat element bildar en separat gren. Därför är kretsen med parallellkoppling av element som visas i fig. 2, a, även om det är en enkel krets (eftersom den bara innehåller två noder), är den samtidigt förgrenad.
Ris. 2. Schema för parallellkoppling av linjära element (a) och dess ekvivalenta schema (b)
I varje parallell gren, strömmen
där Gk är ledningsförmågan för den k:te grenen.
eller
där Gec är den ekvivalenta kretskonduktansen.
Därför, när passiva element är parallellkopplade, är deras ekvivalenta konduktans lika med summan av dessa elements konduktans... Den ekvivalenta konduktansen är alltid större än konduktansen för någon del av de parallella grenarna. Ekvivalent konduktivitet GEK motsvarar ekvivalent resistans Rek = 1 / Gek.
Sedan den motsvarande kretsen som visas i fig. 2, a, kommer att ha den form som visas i fig. 2, b. Strömmen i den oförgrenade delen av kretsen med parallellkoppling av element kan bestämmas från denna krets enligt Ohms lag:
Därför, om matningsspänningen är konstant, ökar strömmen i den oförgrenade delen av kretsen (strömförsörjningsströmmen) med en ökning av antalet element som är parallellkopplade (vilket leder till en ökning av ekvivalent ledningsförmåga).
Från formeln
det kan ses att strömmen i varje gren bara beror på konduktansen för den grenen och inte beror på konduktansen hos andra grenar. Oberoendet av parallella grenlägen från varandra är en viktig fördel med parallellkoppling av passiva element. I industriella installationer används i de flesta fall parallellkoppling av elektriska mottagare. Det mest uppenbara exemplet är införandet av elektriska lampor för belysning.
Eftersom i en parallellkoppling samma spänning appliceras på alla element och strömmen i varje gren är proportionell mot konduktansen för den grenen, är förhållandet mellan strömmar i parallella grenar lika med förhållandet mellan konduktanserna för dessa grenar, eller omvänt proportionell till förhållandet mellan deras motstånd:
En blandad koppling av element är en kombination av serie- och parallellkopplingar. En sådan kedja kan ha olika antal noder och grenar. Ett exempel på en blandad anslutning visas i diagrammet (fig. 3, a)
Ris. 3. Schema för blandad anslutning av linjära element (a) och dess ekvivalenta scheman (b, c).
För att beräkna en sådan krets är det nödvändigt att successivt bestämma de ekvivalenta resistanserna för de delar av kretsen som endast är seriekopplade eller endast parallellkopplade. I den betraktade kretsen finns det en seriekoppling av element med motstånd R1 och R2 och en parallellkoppling av element med motstånd R3 och R4. Genom att använda de tidigare erhållna förhållandena mellan parametrarna för kretselementen med deras serie- och parallellkoppling, kan den verkliga elektriska kretsen successivt ersättas med ekvivalenta kretsar.
Ekvivalent resistans för element kopplade i serie
Ekvivalent motstånd för parallellkopplade element R3 och R4
En ekvivalent krets med resistanserna för elementen R12 och R34 visas i fig. 3, b. För denna seriekoppling av R12 och R34 är motsvarande resistans
och motsvarande ekvivalenta krets visas i fig. 2, b. Låt oss hitta strömmen i denna krets:
Dessa är matningsströmmen och strömmen i elementen R1 och R2 i den verkliga kretsen.För att beräkna strömmarna I3 och I4, bestäm spänningen i sektionen av kretsen med motstånd R34 (fig. 3, b):
Då kan strömmarna I3 och I4 hittas enligt Ohms lag:
På liknande sätt kan man beräkna ett antal andra elektriska kretsar med blandad anslutning av passiva element.
För komplexa kretsar med ett stort antal kretsar och källor till t.ex. etc. c. en sådan likvärdig ombyggnad kan inte alltid genomföras. De beräknas med andra metoder.