AND, OR, NOT, AND-NOT, OR-NOT logiska grindar och deras sanningstabeller

En elektrisk krets utformad för att utföra alla logiska operationer på indata kallas ett logiskt element. Indata representeras här i form av spänningar på olika nivåer, och resultatet av en logisk operation på utgången erhålls också i form av en spänning på en viss nivå.

I det här fallet skickas operanderna i binär notation — det logiska elementets ingång accepterar signaler i form av hög- eller lågspänning, vilka huvudsakligen fungerar som indata. Så, en högnivåspänning - det är en logisk 1 - betyder det sanna värdet på operanden, och en lågnivåspänning på 0 - det falska värdet. 1 - SANT, 0 - FALSK.

Logiskt element — ett element som implementerar en viss logisk koppling mellan in- och utsignaler. Logiska element används vanligtvis för att bygga datorlogiska kretsar, diskreta kretsar för automatisk styrning och hantering.Alla typer av logiska element, oavsett deras fysiska natur, kännetecknas av diskreta värden på in- och utsignaler.

Logiska grindar har en eller flera ingångar och en eller två (vanligtvis omvända) utgångar. Värdena på «nollor» och «ettor» av utsignalerna från logiska element bestäms av den logiska funktionen som utförs av elementet, och värdena på «nollor» och «ettor» för ingångssignalerna, som spelar de oberoende variablernas roll. Det finns elementära logiska funktioner som kan användas för att konstruera vilken komplex logisk funktion som helst.

Beroende på arrangemanget av elementets krets, på dess elektriska parametrar, har de logiska nivåerna (höga och låga spänningsnivåer) vid ingången och utgången samma värden för höga och låga (sant och falsk) tillstånd.

Traditionellt produceras logiska element i form av speciella radiokomponenter - integrerade kretsar. Logiska operationer som join, disjoin, negate och add modulo (AND, OR, NOT, exclusive OR) är de grundläggande operationerna som utförs på logiska element av grundläggande typer. Låt oss ta en närmare titt på var och en av dessa typer av logiska grindar.

Logiskt element "AND" — anslutning, logisk multiplikation och AND

En "AND" är ett logiskt element som utför en sammanlänkning eller logisk multiplikation på indata. Detta element kan ha från 2 till 8 (den vanligaste i produktionen "OCH" element med 2, 3, 4 och 8 ingångar) ingångar och en utgång.

Symboler för logiska element «OCH» med olika antal ingångar visas i figuren. I texten betecknas ett logiskt element «And» med ett eller annat antal ingångar som «2I», «4I», etc. — element "AND" med två ingångar, med fyra ingångar, etc.

Sanningstabellen för element 2I visar att utsignalen från elementet kommer att vara en logisk etta endast om de logiska är både på den första ingången OCH på den andra ingången. I de övriga tre möjliga fallen kommer utsignalen att vara noll.

I västerländska diagram har ikonen för elementet "Och" en rak linje vid ingången och en avrundning vid utgången. På interna diagram — en rektangel med «&»-symbolen.

OR logiskt element — disjunktion, logisk addition, OR

Ett "OR" är ett logiskt element som utför en disjunkt eller logisk additionsoperation på indata. Det, liksom "AND"-elementet, produceras med två, tre, fyra osv. ingången och en utgång. Symboler för logiska element «ELLER» med olika antal ingångar visas i figuren. Dessa element är märkta enligt följande: 2OR, 3OR, 4OR, etc.

Sanningstabellen för elementet «2OR» visar att för uppkomsten av en logisk enhet vid utgången är det tillräckligt att den logiska enheten finns på den första ingången ELLER på den andra ingången. Om logiken kommer att vara på två ingångar samtidigt, kommer utgången också att vara en.

I västerländska diagram har OR-elementet en avrundad ingångspunkt och en avrundad utgångspunkt. På interna diagram — en rektangel med symbolen «1».

Logisk grind «NO» — negation, inverter, NO

«NOT» är ett logiskt element som utför den logiska negationsoperationen på indata. Detta element, som har en utgång och bara en ingång, kallas också en inverterare eftersom det faktiskt inverterar (inverterar) insignalen. Figuren visar den konventionella notationen av "NO"-logikelementet.

Sanningstabellen för växelriktaren visar att en hög potential vid ingången ger en låg potential vid utgången och vice versa.

I västerländska diagram har ikonen för elementet «NEJ» formen av en triangel med en cirkel vid utgången. På bitkedjor — en rektangel med symbolen «1», med en cirkel vid utgången.

Logiskt element «AND-NOT» — koppling (logisk multiplikation) med negation, NAND

«AND-NOT» — logiskt element som utför operationen av logisk addition av indata, och sedan operationen av logisk negation, resultatet matas till utgången. Med andra ord, det är i princip AND-elementet kompletterat med NOT-elementet. Figuren visar den konventionella notationen för det logiska elementet «2I-NOT».

Sanningstabellen för NAND-elementet är motsatsen till sanningstabellen för AND-elementet. Istället för tre nollor och en etta finns det tre ettor och en nolla. NAND-elementet kallas också ett Schaefer-element för att hedra matematikern Henry Morris Schaefer, som först noterade vikten av detta logisk operation 1913. Den betecknas "Och", endast med en cirkel vid utgången.

Logiskt element «ELLER-INTE» — disjunktion (logisk addition) med negation, NOR

«ELLER -NOT» — ett logiskt element som utför operationen av logisk addition på indata, och sedan operationen av logisk negation, resultatet matas till utgången. Med andra ord är det ett "ELLER"-element kompletterat med ett "NOT"-element - en inverterare. Figuren visar den konventionella notationen för det logiska elementet «2ELLER-NOT».

Sanningstabellen för OR-NOT-elementet är motsatsen till sanningstabellen för OR-elementet. En hög potential vid utgången erhålls endast i ett fall - låga potentialer appliceras samtidigt på båda ingångarna. Indikeras som «ELLER», endast med en utgående cirkel som indikerar inversion.

Logisk grind «exklusiv ELLER» — addition modulo 2, XOR

"Exklusiv ELLER" — ett logiskt element som utför en logisk operation för att lägga till indata modulo 2, har två ingångar och en utgång. Dessa element används ofta i kontrollscheman. Bilden visar symbolen för detta element.

Bilden i västerländska system — som «ELLER» med en extra böjd stapel på sidan av ingången, i inhemska — som «ELLER», bara i stället för «1» kommer att skrivas «= 1».

Detta logiska element kallas också en "ojämlikhet". En hög spänningsnivå kommer att finnas vid utgången endast när ingångssignalerna inte är lika (en en, en annan noll, eller en noll och den andra), även om det finns två samtidigt vid ingången, kommer utgången vara noll — detta är skillnaden från «ELLER». Dessa logiska element används ofta i adderare.