En elektron i ett elektriskt fält

En elektrons rörelse i ett elektriskt fält är en av de viktigaste fysiska processerna för elektroteknik. figur Låt oss se hur detta händer i ett vakuum. Låt oss först betrakta ett exempel på rörelsen av en elektron från katoden till anoden i ett enhetligt elektriskt fält.

Bilden nedan visar en situation där elektron lämnar den negativa elektroden (katoden) med en försumbar liten initialhastighet (som tenderar mot noll) och går in i ett enhetligt elektriskt fältfinns mellan två elektroder.

En konstant spänning U appliceras på elektroderna, och det elektriska fältet har en motsvarande styrka E. Avståndet mellan elektroderna är lika med d. I detta fall kommer en kraft F att verka på elektronen från sidan av fältet, vilket är proportionell mot elektronens laddning och fältets styrka:

Eftersom elektronen har en negativ laddning kommer denna kraft att riktas mot fältstyrkevektorn E. Följaktligen kommer elektronen att accelereras i den riktningen av det elektriska fältet.

Accelerationen som upplevs av elektronen är proportionell mot storleken på kraften F som verkar på den och omvänt proportionell mot elektronens massa m.Eftersom fältet är enhetligt kan accelerationen för en given bild uttryckas som:

I denna formel är förhållandet mellan elektronens laddning och dess massa elektronens specifika laddning, en kvantitet som är en fysisk konstant:

Så elektronen befinner sig i ett accelererande elektriskt fält eftersom riktningen för den initiala hastigheten v0 sammanfaller med riktningen för kraften F på sidan av fältet och därför rör sig elektronen likformigt. Om det inte finns några hinder kommer den att gå vägen d mellan elektroderna och nå anoden (positiv elektrod) med en viss hastighet v. I det ögonblick då elektronen når anoden kommer dess kinetiska energi att vara motsvarande lika med:

Eftersom elektronen längs hela vägen d accelereras av krafterna från det elektriska fältet, förvärvar den denna kinetiska energi som ett resultat av det arbete som utförs av kraften som verkar på sidan av fältet. Detta arbete är lika med:

Då kan den kinetiska energin som förvärvas av elektronen som rör sig i fältet hittas enligt följande:

Det vill säga, det är inget annat än fältkrafternas arbete att accelerera en elektron mellan punkter med potentialskillnaden U.

I sådana situationer, för att uttrycka energin hos en elektron, är det bekvämt att använda en sådan måttenhet som "elektronvolt", som är lika med energin hos en elektron vid en spänning på 1 volt. Och eftersom elektronladdningen är konstant, så är 1 elektrovolt också ett konstant värde:

Från den föregående formeln kan du enkelt bestämma elektronens hastighet vid vilken punkt som helst på dess väg när du rör dig i ett accelererande elektriskt fält, med bara kunskap om potentialskillnaden som den passerade när den accelererade:

Som vi kan se beror hastigheten för en elektron i ett accelererande fält endast på potentialskillnaden U mellan slutpunkten och startpunkten för dess väg.

Föreställ dig att elektronen börjar röra sig bort från katoden med försumbar hastighet, och spänningen mellan katoden och anoden är 400 volt. I det här fallet, när anoden når anoden, kommer dess hastighet att vara lika med:

Det är också lätt att bestämma den tid som krävs för elektronen att färdas avståndet d mellan elektroderna. Med jämnt accelererad rörelse från vila befinns medelhastigheten vara hälften av sluthastigheten, då kommer tiden för accelererad flygning i ett elektriskt fält att vara lika med:

Låt oss nu betrakta ett exempel när en elektron rör sig i ett bromsande enhetligt elektriskt fält, det vill säga fältet är riktat som tidigare, men elektronen börjar röra sig i motsatt riktning - från anoden till katoden.

Antag att elektronen lämnade anoden med en viss initial hastighet v och började röra sig i katodens riktning. I detta fall kommer kraften F som verkar på elektronen från sidan av det elektriska fältet att riktas mot den elektriska intensitetsvektorn E — från katoden till anoden.

Det kommer att börja minska den initiala hastigheten för elektronen, det vill säga fältet kommer att sakta ner elektronen. Detta betyder att elektronen under dessa förhållanden kommer att börja röra sig likformigt och likformigt långsamt. Situationen beskrivs så här: "en elektron rör sig i ett retarderande elektriskt fält."

Från anoden började elektronen röra sig med icke-noll kinetisk energi, som börjar minska under retardationen, eftersom energin nu förbrukas för att övervinna kraften som verkar från fältet på elektronen.

Om den initiala kinetiska energin för elektronen när den lämnar anoden var omedelbart större än den energi som måste förbrukas av fältet för att accelerera elektronen när den rör sig från katoden till anoden (som i det första exemplet), då skulle elektronen färdas en sträcka d och kommer så småningom att nå katoden trots inbromsning.

Om den initiala kinetiska energin för elektronen är mindre än detta kritiska värde, kommer elektronen inte att nå katoden. Vid en viss punkt kommer den att stanna och sedan påbörja en jämnt accelererad rörelse tillbaka till anoden. Som ett resultat kommer fältet att återföra den energi som gick åt i stoppprocessen.

Men vad händer om en elektron flyger med hastighet v0 i verkansområdet för ett elektriskt fält i rät vinkel? Uppenbarligen är kraften på sidan av fältet i detta område riktad för elektronen från katoden till anoden, det vill säga mot den elektriska fältstyrkevektorn E.

Detta betyder att elektronen nu har två rörelsekomponenter: den första - med en hastighet v0 vinkelrät mot fältet, den andra - likformigt accelererad under inverkan av kraften från sidan av fältet riktad mot anoden.

Det visar sig att, efter att ha flugit in i handlingsfältet, rör sig elektronen längs en parabolisk bana. Men efter att ha flygit ut ur fältets verkansområde, kommer elektronen att fortsätta sin enhetliga rörelse genom tröghet längs en rät linjebana.