Förluster i AC-ledningar
När en växelström flyter genom en ledare bildas ett växelmagnetiskt flöde runt och inuti den, vilket inducerar t.ex. d. s, som bestämmer trådens induktiva motstånd.
Om vi delar upp sektionen av den strömförande delen i flera elementära ledare, kommer de av dem som är belägna i mitten av sektionen och nära den att ha det största induktiva motståndet, eftersom de täcks av hela det magnetiska flödet - yttre och inre. Elementära ledare placerade på ytan täcks endast av det externa magnetiska flödet och har därför det lägsta induktiva motståndet.
Därför ökar ledarnas elementära induktiva resistans från ytan mot mitten av ledaren.
På grund av verkan av alternerande magnetiskt flöde, yteffekt eller hudeffekt, sker en förskjutning av flöde och ström från ledarens axel till dess yta, i den yttre elefanten; strömmarna i de enskilda skikten skiljer sig i storlek och fas.
På ett avstånd Z0 från ytan minskar amplituden för de elektriska och magnetiska fälten och strömtätheten med e = 2,718 gånger och når 36% av deras initiala värde vid ytan. Detta avstånd kallas det aktuella fältets penetrationsdjup och är lika med
där ω är vinkelfrekvensen för växelströmmen; γ — specifik konduktivitet, 1 / ohm • cm, för koppar γ = 57 • 104 1 / ohm • cm; µ = µ0 • µr µ0 = 4 • π • 10-9 gn/cm — magnetisk konstant; µr är den relativa magnetiska permeabiliteten, lika med 1 för koppar och aluminium.
I praktiken anses det att huvuddelen av strömmen passerar in i ledarens ytskikt med en tjocklek som är lika med penetrationsdjupet Z0, och den återstående delen, inre, delen av tvärsnittet praktiskt taget inte bär ström och är används inte för energiöverföring.
I fig. 1 visar strömtäthetsfördelningen i en cirkulär ledare vid olika förhållanden mellan ledarradie och penetrationsdjup.
Fältet försvinner helt på ett avstånd från ytan lika med 4 — 6 Z0.
Följande är värdena för inträngningsdjupet Z0 i mm för vissa ledare med en frekvens på 50 Hz:
Koppar — 9,44, aluminium — 12,3, stål (µr = 200) — 1,8
Den ojämna fördelningen av strömmen längs ledarens tvärsnitt leder till en betydande minskning av tvärsnittet av dess faktiska strömförande del och därför till en ökning av dess aktiva motstånd.
När det aktiva motståndet hos ledaren Ra ökar, ökar värmeförlusterna i den I2Ra, och därför, vid samma värde på strömmen, kommer förlusterna i ledaren och temperaturen för dess uppvärmning med växelström alltid att vara större än med likström. nuvarande.
Ett mått på yteffekten är yteffektkoefficienten kp, som representerar förhållandet mellan den aktiva resistansen hos ledaren Ra och dess ohmska resistans R0 (vid likström).
Ledarens aktiva motstånd är
Yteffektfenomenet är starkare ju större tvärsnittet är på tråden och dess magnetisk permeabilitet och högre växelströmsfrekvens.
I massiva icke-magnetiska ledare, även vid matningsfrekvens, är yteffekten mycket uttalad. Till exempel är motståndet för en rund koppartråd med en diameter på 24 cm vid 50 Hz växelström cirka 8 gånger högre än dess motstånd vid likström.
Hudeffektkoefficienten blir ju mindre, desto större ohmsk resistans hos ledaren; till exempel kommer kn för koppartrådar att vara större än för aluminium med samma diameter (sektion), eftersom motståndet hos aluminium är 70 % högre än koppar. Eftersom ledarens motstånd ökar vid uppvärmning kommer inträngningsdjupet att öka med ökande temperatur och kn minskar.
I trådar gjorda av magnetiska material (stål, gjutjärn etc.), trots deras höga motstånd, yttrar sig yteffekten med extrem styrka på grund av deras höga magnetiska permeabilitet.
Yteffektskoefficienten för sådana trådar, även med små tvärsnitt, är 8-9. Dessutom beror dess värde på värdet av strömmen som flyter. Resistansförändringens natur motsvarar den magnetiska permeabilitetskurvan.
Ett liknande fenomen med strömfördelning längs tvärsnittet uppstår på grund av närhetseffekten, som orsakas av det starka magnetfältet hos intilliggande ledningar. Inverkan av närhetseffekten kan tas med i beräkningen med hjälp av närhetskoefficienten kb, båda fenomenen — koefficienten för ytterligare förluster:
För högspänningsinstallationer med tillräckligt stort avstånd mellan faserna bestäms koefficienten för ytterligare förluster huvudsakligen av yteffekten, eftersom närhetseffekten i detta fall är mycket svag. Därför överväger vi i det följande påverkan av endast yteffekten på strömförande ledare.
Ris. 1 visar att för stora tvärsnitt bör endast rörformiga eller ihåliga ledare användas, eftersom i en solid ledare dess mittdel inte används fullt ut för elektriska ändamål.
Ris. 1. Fördelning av strömtätheten i en rund ledare vid olika förhållanden α / Z0
Dessa slutsatser används vid konstruktion av strömförande delar av högspänningsbrytare, frånskiljare, vid konstruktion av samlingsskenor och samlingsskenor i högspänningsställverk.
Bestämning av det aktiva motståndet Ra är ett av de viktiga problemen i samband med den praktiska beräkningen av strömförande delar och samlingsskenor med olika profiler.
Ledarens aktiva motstånd bestäms empiriskt baserat på de uppmätta totala effektförlusterna i den, som ett förhållande mellan de totala förlusterna till kvadraten av strömmen:
Det är svårt att analytiskt bestämma det aktiva motståndet hos en ledare, därför används för praktiska beräkningar beräknade kurvor, konstruerade analytiskt och verifierade experimentellt.Vanligtvis låter de dig hitta hudeffektfaktorn som en funktion av någon designparameter beräknad från ledaregenskaperna.
I fig. Figur 2 visar kurvor för bestämning av yteffekten av icke-magnetiska ledare. Yteffektkoefficienten från dessa kurvor definieras som kn = f (k1), en funktion av den beräknade parametern k1, som är
där α är trådens radie, se
Ris. 2. Ledarens aktiva och induktiva resistans vid växelström
Vid en industriell frekvens på 50 Hz är det möjligt att bortse från yteffekten för kopparledare d <22 mm och för aluminiumledare d <30 mm, eftersom för dem kp <1,04
Förlust av elektrisk energi kan utföras i icke-strömförande delar som faller in i ett externt växelmagnetfält.
Vanligtvis, i elektriska maskiner, apparater och ställverk, måste AC-ledare placeras i omedelbar närhet av vissa delar av strukturen gjorda av magnetiska material (stål, gjutjärn, etc.). Sådana delar inkluderar metallflänsar av elektrisk utrustning och stödjande strukturer av samlingsskenor, distributionsanordningar, förstärkning av armerade betongdelar nära bussarna och andra.
Under påverkan av ett alternerande magnetiskt flöde uppstår ett antal flytande strömmar i de delar som inte bär ström virvelströmmar och deras magnetiseringsomkastning inträffar. Således uppstår energiförluster i omgivande stålkonstruktioner från virvelströmmar och från hystereshelt omvandlas till värme.
Det alternerande magnetiska flödet i magnetiska material penetrerar till ett litet djup Z0, mätt som bekant med några millimeter.I detta avseende kommer virvelförlusterna också att koncentreras till det tunna yttre lagret Z0. Hysteresförluster kommer också att uppstå i samma lager.
Dessa och andra förluster kan redovisas separat eller tillsammans med hjälp av olika, mestadels semi-empiriska formler.