Fysiska kvantiteter och parametrar, skalära och vektorkvantiteter, skalära och vektorfält

Skalära och vektorfysiska kvantiteter

Ett av fysikens huvudmål är att fastställa mönstren för observerade fenomen. För detta, när man undersöker olika fall, introduceras egenskaper som bestämmer förloppet av fysiska fenomen, samt egenskaper och tillstånd hos ämnen och miljöer. Från dessa egenskaper kan riktiga fysiska storheter och parametriska storheter urskiljas. De senare definieras av så kallade parametrar eller konstanter.

Med faktiska kvantiteter menas de egenskaper hos fenomen som bestämmer fenomen och processer och kan existera oberoende av miljöns tillstånd och förhållandena.

Dessa inkluderar till exempel elektrisk laddning, fältstyrka, induktion, elektrisk ström osv. Miljön och de förhållanden under vilka de fenomen som definieras av dessa storheter inträffar kan förändra dessa kvantiteter huvudsakligen endast kvantitativt.

Med parametrar menar vi sådana egenskaper hos fenomen som bestämmer medias och ämnens egenskaper och påverkar förhållandet mellan själva storheterna. De kan inte existera självständigt och manifesteras endast i sin handling på den faktiska storleken.

Parametrar inkluderar till exempel elektriska och magnetiska konstanter, elektriskt motstånd, koercitivkraft, restinduktans, elektriska kretsparametrar (motstånd, konduktans, kapacitans, induktans per längdenhet eller volym i en enhet) etc.

Värdena på parametrarna beror vanligtvis på de förhållanden under vilka detta fenomen inträffar (från temperatur, tryck, fuktighet etc.), men om dessa förhållanden är konstanta håller parametrarna sina värden oförändrade och kallas därför också konstanta .

Kvantitativa (numeriska) uttryck av kvantiteter eller parametrar kallas deras värden.

Fysiska storheter kan definieras på två sätt: vissa — endast genom numeriskt värde, och andra — både med numeriskt värde och genom riktning (position) i rymden.

Den första inkluderar sådana mängder som massa, temperatur, elektrisk ström, elektrisk laddning, arbete etc. Dessa storheter kallas skalära (eller skalära). En skalär kan bara uttryckas som ett enda numeriskt värde.

De andra storheterna, som kallas vektor, inkluderar längd, area, kraft, hastighet, acceleration, etc. av dess verkan i rymden.

Exempel (Lorentz kraft från artikel Elektromagnetisk fältstyrka):

Skalära kvantiteter och absoluta värden av vektorkvantiteter betecknas vanligtvis med versaler i det latinska alfabetet, medan vektorkvantiteter skrivs med ett streck eller en pil ovanför värdesymbolen.

Skalära och vektorfält

Fält, beroende på vilken typ av fysiskt fenomen som kännetecknar fältet, är antingen skalära eller vektorer.

I matematisk representation är ett fält ett utrymme, vars varje punkt kan karakteriseras av numeriska värden.

Detta koncept av ett fält kan också tillämpas när man betraktar fysiska fenomen.Då kan vilket fält som helst representeras som ett utrymme, vid varje punkt där effekten på en viss fysisk kvantitet på grund av det givna fenomenet (fältets källa) fastställs . I det här fallet får fältet namnet på det värdet.

Så en uppvärmd kropp som avger värme är omgiven av ett fält vars punkter kännetecknas av temperatur, därför kallas ett sådant fält ett temperaturfält. Fältet som omger en kropp laddad med elektricitet, där en kraftpåverkan på stationära elektriska laddningar detekteras, kallas ett elektriskt fält, etc.

Följaktligen är temperaturfältet runt den uppvärmda kroppen, eftersom temperaturen endast kan representeras som en skalär, ett skalärfält, och det elektriska fältet, som kännetecknas av krafter som verkar på laddningar och har en viss riktning i rymden, kallas ett vektorfält.

Exempel på skalära och vektorfält

Ett typiskt exempel på ett skalärt fält är temperaturfältet runt en uppvärmd kropp. För att kvantifiera ett sådant fält, vid enskilda punkter i bilden av detta fält, kan du sätta siffror som är lika med temperaturen vid dessa punkter.

Det här sättet att representera fältet är dock besvärligt. Så de brukar göra så här: de antar att punkter i rymden där temperaturen är densamma tillhör samma yta.I det här fallet kan sådana ytor kallas lika temperaturer. Linjerna som erhålls från skärningen av en sådan yta med en annan yta kallas linjer med samma temperatur eller isotermer.

Vanligtvis, om sådana grafer används, körs isotermerna med lika temperaturintervall (till exempel var 100:e grad). Då ger linjernas täthet vid en given punkt en visuell representation av fältets natur (temperaturförändringshastighet).

Exempel på ett skalärt fält (resultat av belysningsstyrkeberäkning i Dialux-programmet):

Exempel på ett skalärt fält inkluderar gravitationsfältet (fältet för jordens gravitationskraft), samt det elektrostatiska fältet runt en kropp till vilken en elektrisk laddning ges, om varje punkt i dessa fält kännetecknas av en skalär storhet som kallas potential.

För bildandet av varje fält måste du spendera en viss mängd energi. Denna energi försvinner inte utan ackumuleras i fältet och fördelas över hela dess volym. Den är potentiell och kan återföras från fältet i form av fältkrafternas arbete när massor eller laddade kroppar rör sig i den. Därför kan ett fält också utvärderas av en potentiell egenskap, som bestämmer fältets förmåga att utföra arbete.

Eftersom energin vanligtvis är ojämnt fördelad i fältets volym, hänvisar denna egenskap till fältets individuella punkter. Den kvantitet som representerar potentialkarakteristiken för fältpunkterna kallas potential- eller potentialfunktionen.

När den tillämpas på ett elektrostatiskt fält är den vanligaste termen "potential" och för ett magnetfält "potentiell funktion".Ibland kallas den senare också för energifunktionen.

Potentialen kännetecknas av följande egenskap: dess värde i fältet är kontinuerligt, utan hopp, det ändras från punkt till punkt.

Potentialen för en fältpunkt bestäms av mängden arbete som utförs av fältkrafterna för att flytta en enhetsmassa eller en enhetsladdning från en given punkt till en punkt där det fältet saknas (denna egenskap hos fältet är noll), eller som måste användas till aktion mot fältkrafterna för att överföra en enhetsmassa eller laddning till en given punkt i fältet från en punkt där fältets verkan är noll.

Arbete är skalärt, så potentialen är också skalär.

Fält vars punkter kan karakteriseras av potentiella värden kallas potentiella fält. Eftersom alla potentiella fält är skalära, är termerna "potential" och "skalär" synonyma.

Som i fallet med temperaturfältet som diskuterats ovan kan många punkter med samma potential hittas i vilket potentialfält som helst. Ytorna på vilka punkterna med lika potential är belägna kallas ekvipotential, och deras skärning med ritningens plan kallas ekvipotentiallinjer eller ekvipotentialer.

I ett vektorfält kan värdet som kännetecknar det fältet vid enskilda punkter representeras av en vektor vars ursprung är placerat vid en given punkt. För att visualisera vektorfältet tillgriper man att konstruera linjer som är ritade så att tangenten vid var och en av dess punkter sammanfaller med vektorn som karaktäriserar den punkten.

Fältlinjerna, ritade på ett visst avstånd från varandra, ger en uppfattning om arten av fältfördelningen i rymden (i det område där linjerna är tjockare är värdet på vektorkvantiteten större och där linjerna är mindre frekventa, värdet är mindre än honom).

Virvel och virvelfält

Fält skiljer sig inte bara i form av de fysiska kvantiteterna som definierar dem, utan också i naturen, det vill säga de kan vara antingen irroterande, bestående av icke-blandande parallella strålar (ibland kallas dessa fält laminära, det vill säga skiktade), eller virvel (turbulent).

Samma rotationsfält, beroende på dess karakteristiska värden, kan vara både skalärpotential och vektorroterande.

Den skalära potentialen kommer att vara elektrostatiskt, magnetiskt och gravitationsfält om de bestäms av energin som fördelas i fältet. Men samma fält (elektrostatiskt, magnetiskt, gravitationellt) är vektor om det kännetecknas av krafter som verkar i det.

Ett virvelfritt eller potentiellt fält har alltid en skalär potential. En viktig egenskap hos den skalära potentialfunktionen är dess kontinuitet.

Ett exempel på ett virvelfält inom området för elektriska fenomen är ett elektrostatiskt fält. Ett exempel på ett virvelfält är ett magnetfält som är lika tjockt som en strömförande tråd.

Det finns så kallade blandade vektorfält. Ett exempel på ett blandat fält är ett magnetfält utanför strömförande ledare (magnetfältet inuti dessa ledare är ett virvelfält).