Flux och magnetiskt flödesförhållande

Det är känt av erfarenhet att nära permanentmagneter, såväl som nära strömförande ledare, kan fysiska effekter observeras, såsom mekanisk påverkan på andra magneter eller strömförande ledare, samt uppkomsten av EMF i ledare som rör sig i givna Plats.

Det ovanliga tillståndet i rymden nära magneter och strömförande ledare kallas ett magnetfält, vars kvantitativa egenskaper lätt bestäms av dessa fenomen: genom kraften av mekanisk verkan eller genom elektromagnetisk induktion, i själva verket av storleken som induceras i en rörlig ledare EMF.

Fenomenet ledning av EMF i ledaren (fenomenet elektromagnetisk induktion) inträffar under olika förhållanden. Du kan flytta en tråd genom ett enhetligt magnetfält eller helt enkelt ändra magnetfältet nära en stationär tråd. I båda fallen kommer förändringen i magnetfältet i rymden att inducera en EMF i ledaren.

En enkel experimentell anordning för att undersöka detta fenomen visas i figuren. Här är den ledande (koppar) ringen ansluten med sina egna ledningar med en ballistisk galvanometer, genom avböjningen av pilen, för vilken det kommer att vara möjligt att uppskatta mängden elektrisk laddning som passerar genom denna enkla krets. Centrera först ringen vid någon punkt i rymden nära magneten (position a), flytta sedan ringen skarpt (till position b). Galvanometern visar värdet på laddningen som passerar genom kretsen, Q.

Nu placerar vi ringen på en annan punkt, lite längre från magneten (till position c), och igen, med samma hastighet, flyttar vi den skarpt åt sidan (till position d). Avböjningen av galvanometernålen blir mindre än vid första försöket. Och om vi ökar motståndet i slingan R, till exempel genom att ersätta koppar med volfram, och sedan flytta ringen på samma sätt, kommer vi att märka att galvanometern kommer att visa en ännu mindre laddning, men värdet på denna laddning som rör sig genom galvanometern i alla fall kommer att vara omvänt proportionell mot slingresistansen.

Experimentet visar tydligt att utrymmet runt magneten när som helst har någon egenskap, något som direkt påverkar mängden laddning som passerar genom galvanometern när vi flyttar ringen bort från magneten. Låt oss kalla det något nära en magnet, magnetiskt flöde, och vi betecknar dess kvantitativa värde med bokstaven F. Observera det avslöjade beroendet av Ф ~ Q * R och Q ~ Ф / R.

Låt oss komplicera experimentet. Vi fixar kopparslingan vid en viss punkt mittemot magneten, bredvid den (vid position d), men nu kommer vi att ändra slingans yta (överlappar en del av den med en tråd). Galvanometerns avläsningar kommer att vara proportionella mot förändringen i ringens area (vid position e).

Därför är det magnetiska flödet F från vår magnet som verkar på slingan proportionell mot slingans yta. Men den magnetiska induktionen B, relaterad till ringens position i förhållande till magneten, men oberoende av ringens parametrar, bestämmer egenskapen hos magnetfältet vid varje övervägd punkt i rymden nära magneten.

För att fortsätta experimenten med en kopparring kommer vi nu att ändra positionen för ringens plan i förhållande till magneten i det initiala ögonblicket (position g) och sedan rotera den till en position längs magnetens axel (position h).

Observera att ju större vinkelförändringen är mellan ringen och magneten, desto mer laddning Q flyter genom kretsen genom galvanometern, vilket betyder att det magnetiska flödet genom ringen är proportionellt mot cosinus för vinkeln mellan magneten och normalen. till ringens plan.

Således kan vi dra slutsatsen att magnetisk induktion B — det finns en vektorkvantitet, vars riktning vid en given punkt sammanfaller med riktningen för normalen till ringens plan i det läget när, när ringen flyttas skarpt bort från magneten, laddningen Q passerar längs med kretsen är maximal.

Istället för en magnet i experimentet kan du använda en elektromagnets spole, flytta denna spole eller ändra strömmen i den, och därigenom öka eller minska magnetfältet som penetrerar experimentslingan.

Området som penetreras av magnetfältet kan inte nödvändigtvis begränsas av en cirkulär böj, det kan i princip vara vilken yta som helst, vars magnetiska flöde sedan bestäms genom integration:

Det visar sig att magnetiskt flöde F Huruvida flödet av den magnetiska induktionsvektorn B genom ytan S.Och den magnetiska induktionen B är den magnetiska flödestätheten F vid en given punkt i fältet. Det magnetiska flödet Ф mäts i enheter av «Weber» — Wb. Magnetisk induktion B mäts i enheter av Tesla — Tesla.

Om hela utrymmet kring en permanentmagnet eller en strömförande spole undersöks på liknande sätt, med hjälp av en galvanometerspole, så är det möjligt att i detta utrymme konstruera ett oändligt antal av de så kallade "magnetlinjerna" — vektor linjer magnetisk induktion B — tangenternas riktning vid varje punkt kommer att motsvara riktningen för den magnetiska induktionsvektorn B vid dessa punkter i det studerade rummet.

Genom att dividera magnetfältets utrymme med imaginära rör med enhetstvärsnitt S = 1 kan det sk. Enstaka magnetiska rör vars axlar kallas enstaka magnetiska linjer. Med detta tillvägagångssätt kan du visuellt avbilda en kvantitativ bild av magnetfältet, och i detta fall kommer det magnetiska flödet att vara lika med antalet linjer som passerar genom den valda ytan.

De magnetiska linjerna är kontinuerliga, de lämnar nordpolen och kommer nödvändigtvis in i sydpolen, så det totala magnetiska flödet genom en stängd yta är noll. Matematiskt ser det ut så här:

Betrakta ett magnetfält som begränsas av ytan på en cylindrisk spole. I själva verket är det ett magnetiskt flöde som penetrerar ytan som bildas av varven på denna spole. I detta fall kan den totala ytan delas upp i separata ytor för var och en av spolvarven. Figuren visar att ytorna på spolens övre och nedre varv är genomborrade av fyra enstaka magnetlinjer, och ytorna på varven i mitten av spolen är genomborrade av åtta.

För att hitta värdet på det totala magnetiska flödet genom alla varv av spolen är det nödvändigt att summera de magnetiska flödena som penetrerar ytorna på vart och ett av dess varv, det vill säga de magnetiska flödena som är associerade med spolens individuella varv:

Ф = Ф1 + Ф2 + Ф3 + Ф4 + Ф5 + Ф6 + Ф7 + Ф8 om det finns 8 varv i spolen.

För det symmetriska lindningsexemplet som visas i föregående figur:

F toppvarv = 4 + 4 + 6 + 8 = 22;

F nedre varv = 4 + 4 + 6 + 8 = 22.

Ф totalt = Ф övre varv + Ф nedre varv = 44.

Det är här begreppet "flödeskoppling" introduceras. Streaminganslutning Det totala magnetiska flödet associerat med spolens alla varv, numeriskt lika med summan av de magnetiska flödena associerade med dess individuella varv:

Фm är det magnetiska flödet som skapas av strömmen genom ett varv av spolen; wэ — effektivt antal varv i spolen;

Fluxlänkningen är ett virtuellt värde eftersom det i verkligheten inte finns någon summa av individuella magnetiska flöden, utan det finns ett totalt magnetiskt flöde. Men när den faktiska fördelningen av det magnetiska flödet över spolens varv är okänd, men flödesrelationen är känd, kan spolen ersättas med en ekvivalent genom att beräkna antalet ekvivalenta identiska varv som krävs för att erhålla den erforderliga mängden av magnetiskt flöde.