Elektriska kretsar med icke-sinusformad ström

Icke-sinusformade strömmar och deras sönderdelning

I en elektrisk krets kan icke-sinusformade strömmar uppstå av två skäl:

1. den elektriska kretsen i sig är linjär, men en icke-sinusformad spänning verkar på kretsen,

2. spänningen som verkar på kretsen är sinusformad, men den elektriska kretsen innehåller icke-linjära element.

Det kan finnas båda anledningarna. Detta kapitel behandlar kretsar endast för den första punkten. I detta fall anses de icke-sinusformade spänningarna vara periodiska.

Generatorer av periodiska pulser används i olika enheter inom radioteknik, automation, telemekanik. Formen på pulserna kan vara olika: såg, stegvis, rektangulär (fig. 1).

Figur 1. Pulsformer

De fenomen som uppstår i en linjär elektrisk krets under periodiska men icke-sinusformade spänningar är lättast att studera om spänningskurvan expanderas i en trigonometrisk Fourier-serie:

Den första termen i serien A0 kallas konstantkomponenten eller nollövertonen, den andra termen i serien

— den grundläggande eller första övertonen och alla andra medlemmar av formen

för k> 1 kallas högre övertoner.

Om vi ​​i uttrycket (3.1) öppnar summans sinus, kan vi gå över till en annan form av att skriva serien:

Om funktionen är symmetrisk kring abskissaxeln innehåller serien ingen konstant komponent. Om funktionen är symmetrisk kring ordinataaxeln innehåller serien inga sinus. Funktionen är symmetrisk om ursprunget och innehåller inga cosinus.

Några exempel på serieexpansion ges i en tabell. 1 och de finns också tillgängliga i referenslitteraturen.

Tabell 1. Fourierseriens expansion

Beräkning av icke-sinusformade strömkretsar

Kretsen beräknas för varje överton enligt modellen. Kretsen beräknas lika många gånger som det finns övertoner i spänningen som verkar på kretsen. I det här fallet är det nödvändigt att ta hänsyn till ett antal egenskaper.

Det bör noteras att resistansen hos det induktiva elementet ökar när övertonstalet ökar

och det kapacitiva elementet, tvärtom, minskar:

Det bör också beaktas att den konstanta komponenten av strömmen inte passerar genom kondensatorn och induktansen är inte ett motstånd mot den.

Dessutom bör man inte glömma de möjliga resonansfenomenen inte bara vid grundtonen utan även vid högre övertoner.

Vektordiagram kan ritas för varje överton separat.

Enligt superpositionsprincipen kan strömmen för varje gren bestå av summan av individuella termer (noll, grundläggande och högre övertoner):

Rms-värdet för den totala grenströmmen kan bestämmas av medelvärdet för de individuella övertonsströmmarna:

Den aktiva effekten av den icke-sinusformade strömmen är lika med summan av de aktiva krafterna för de individuella övertonerna:

Nedan finns ett allmänt exempel för beräkning av icke-sinusformade strömkretsar. Alla strömmar, spänningar, resistanser kommer att ha två index: den första siffran betyder grennumret och den andra siffran det övertonsnummer. Inspänning:

• Permanent komponent

Figur 2. Elschema

• Major harmonisk:

• Tredje övertonen:

Läs också: De vanligaste systemen för AC till DC likriktning