Resistanser, konduktanser och likvärdiga kretsar för transformatorer och autotransformatorer
En transformator med två lindningar kan representeras av en T-formad ekvivalent krets (fig. 1, a), där rt och xt är lindningarnas aktiva och induktiva resistans, gt är den aktiva ledningsförmågan på grund av aktiv effektförlust i transformatorn stål, bt är den induktiva ledningen på grund av magnetiseringsströmmen...
Strömmen i transformatorns ledning är mycket liten (i storleksordningen några procent av dess märkström), därför används vanligtvis en ekvivalent krets med en L-formad transformator vid beräkning av elektriska nätverk av regional betydelse, där ledningen läggs till terminalerna på den primära transformatorlindningen (fig. 1, b) - till högspänningslindningen för nedtrappade transformatorer och till lågspänningslindningen för upptrappningstransformatorer. Användningen av ett L-format schema förenklar beräkningarna av elektriska nätverk.
Ris. 1.Likvärdiga kretsar för en transformator med två lindningar: a-T-formad krets; b — G-format schema; c — Förenklat L-format system för beräkning av regionala nät. d — Ett förenklat schema för beräkning av lokala nät och för ungefärlig beräkning av regionala nät.
Beräkningen är ännu enklare om transformatorns ledningsförmåga ersätts av en konstant belastning (fig. 1, c) lika med transformatorns tomgångseffekt:
Här ΔPCT — effektförluster i stål lika med förluster under tomgångsdrift av transformatorn, och ΔQST — magnetiseringseffekt hos transformatorn lika med:
där Ix.x% är tomgångsströmmen för transformatorn i procent av dess märkström; Snom.tr — transformatorns märkeffekt.
För lokala nät n, i ungefärliga beräkningar av regionala nät, tas vanligtvis bara hänsyn till transformatorernas aktiva och induktiva resistans (fig. 1, d).
Det aktiva motståndet för lindningarna i en tvålindad transformator bestäms av de kända effektförlusterna i koppar (i lindningarna) hos transformatorn ΔPm kW vid dess nominella belastning:
var
I praktiska beräkningar antas att effektförlusterna i koppar (i lindningarna) hos en transformator vid dess märklast är lika med kortslutningsförlusterna vid transformatorns märkström, d.v.s. ΔPm ≈ ΔPk.
Att känna till kortslutningsspänningen uk% av transformatorn, numeriskt lika med spänningsfallet i dess lindningar vid märklast, uttryckt som en procentandel av dess märkspänning, dvs.
impedansen för transformatorlindningarna kan bestämmas
och sedan det induktiva motståndet för transformatorlindningarna
För stora transformatorer med mycket låg resistans ges det induktiva motståndet vanligtvis av följande ungefärliga tillstånd:
När du använder beräkningsformlerna bör man komma ihåg att resistanserna hos transformatorlindningarna kan bestämmas vid märkspänningen för både dess primära och sekundära lindningar. I praktiska beräkningar är det bekvämare att bestämma rt och xt vid den nominella spänningen för lindningen för vilken beräkningen görs.
Ris. 2... Transformatorkretsar med tre lindningar och autotransformatorer: a — diagram över en transformator med tre lindningar; b — autotransformatorkrets. c — ekvivalent krets för en transformator med tre lindningar och en autotransformator.
Om transformatorlindningen har ett justerbart antal varv, tas Ut.nom som utgång från huvudlindningen.
Transformatorer med tre lindningar (fig. 2, a) och autotransformatorer (fig. 2, b) kännetecknas av värdena för effektförluster ΔРm = ΔРк. och kortslutningsspänningar ir% för varje par lindningar:
ΔPk. c-s, APk. vn, APk. s-n
och
ik.v-s, ℅, ik.v-n, ℅, ik. s-n, ℅,
reduceras till transformatorns eller autotransformatorns märkeffekt. Den senares nominella styrka är lika med dess övergångsstyrka. Den ekvivalenta kretsen för en trelindad transformator eller autotransformator visas i fig. 2, v.
Effektförlusterna och kortslutningsspänningen relaterade till de individuella strålarna från en ekvivalent stjärna i en ekvivalent krets bestäms av formlerna:
och
Den aktiva och induktiva resistansen för strålarna från den ekvivalenta stjärnan i den ekvivalenta kretsen bestäms från formlerna för tvålindade transformatorer, och ersätter i dem värdena för effektförlust och kortslutningsspänning för motsvarande stråle av den ekvivalenta stjärnan av motsvarande krets.