Axeleffekt för pumpar, fläktar och kompressorer
Baserat på den inställda försörjningen för fläkten eller pumpen och den totala tryckhöjden, och för kompressorn - försörjning och specifikt kompressionsarbete, bestäms axeleffekten, enligt vilken drivmotorns effekt kan väljas.
För en centrifugalfläkt, till exempel, härleds formeln för bestämning av axeleffekt från uttrycket för den energi som överförs till den rörliga gasen per tidsenhet.
Låt F vara tvärsnittet av gasledningen, m2; m är massan av gas per sekund, kg / s; v — gashastighet, m/s; ρ är gasdensiteten, m3; ηc, ηp — fläkt- och transmissionseffektivitet.
Det är känt att
Då kommer uttrycket för energin hos den rörliga gasen att ta formen:
varifrån drivmotorns axeleffekt, kW,
Formeln kan delas in i grupper av kvantiteter som motsvarar flödet, m3/s och fläkttrycket, Pa:
Av ovanstående uttryck kan man se att
Följaktligen
här är c, c1 c2 konstanter.
Observera att på grund av förekomsten av statiskt tryck och designegenskaperna hos centrifugalfläktar, kan graden på höger sida skilja sig från 3.
På samma sätt som det gjordes för fläkten är det möjligt att bestämma centrifugalpumpens axeleffekt, kW, som är lika med:
där Q är pumpens flödeshastighet, m3/s;
Ng — geodetisk höjd lika med skillnaden mellan utlopps- och sughöjden, m; Hs — totalt tryck, m; P2 — tryck i behållaren där vätskan pumpas, Pa; P1 — tryck i tanken varifrån vätskan pumpas, Pa; ΔH — tryckförlust i ledningen, m; beror på rörens tvärsnitt, kvaliteten på deras bearbetning, krökningen av rörledningssektionerna, etc.; Värden för ΔH anges i referenslitteraturen; ρ1 — densitet för den pumpade vätskan, kg / m3; g = 9,81 m / s2 — tyngdacceleration; ηn, ηn — pump- och transmissionseffektivitet.
Med en viss approximation för centrifugalpumpar kan man anta att det finns ett samband mellan axeleffekt och varvtal P = сω3 och M = сω2... I praktiken varierar varvtalsindikatorerna inom 2,5-6 för olika konstruktioner och driftförhållanden av pumpar, vilket måste beaktas vid val av elektrisk drivning.
De angivna avvikelserna bestäms för pumparna av närvaron av grundtryck. Låt oss förresten notera att en mycket viktig omständighet när man väljer en elektrisk drivning för pumpar som arbetar på en högtrycksledning är att de är mycket känsliga för en minskning av motorhastigheten.
Den huvudsakliga egenskapen hos pumpar, fläktar och kompressorer är beroendet av det utvecklade huvudet H på tillförseln av dessa mekanismer Q. De angivna beroendena presenteras vanligtvis i form av HQ-grafer för olika hastigheter av mekanismen.
I fig.1, som ett exempel, anges egenskaperna (1, 2, 3, 4) för en centrifugalpump vid olika vinkelhastigheter för dess pumphjul. I samma koordinataxlar är karakteristiken för linje 6, på vilken pumpen arbetar, inritad. Ledningskarakteristiken är förhållandet mellan tillförseln Q och det tryck som krävs för att lyfta vätskan till en höjd, övervinna övertrycket vid utloppet av utloppsledningen och de hydrauliska motstånden. Skärningspunkterna för egenskaperna 1, 2, 3 med karakteristiken 6 bestämmer värdena för tryckhöjd och kapacitet när pumpen arbetar på en viss linje vid olika hastigheter.
Ris. 1. Beroende av pumpens tryck H på dess strömförsörjning Q.
Exempel 1. Bygg egenskaperna H, Q för en centrifugalpump för olika hastigheter 0,8ωn; 0,6wn; 0,4ωn om karakteristik 1 ges vid ω = ωn (Fig. 1).
1. För samma pump
Därför,
2. Låt oss bygga en pump som kännetecknas av ω = 0,8ωn.
För punkt b
För punkt b '
På så sätt är det möjligt att konstruera hjälpparabolerna 5, 5 ', 5 «..., som degenererar i en rät linje längs ordinatan vid Q = 0 och egenskaperna hos QH för olika pumphastigheter.
Motoreffekten för en kolvkompressor kan bestämmas baserat på luft- eller gaskompressionsindikatordiagrammet. Ett sådant teoretiskt diagram visas i fig. 2. En viss mängd gas komprimeras enligt diagrammet från den initiala volymen V1 och trycket P1 till den slutliga volymen V2 och trycket P2.
Att komprimera en gas kräver arbete, vilket kommer att variera beroende på typen av kompressionsprocessen. Denna process kan utföras enligt den adiabatiska lagen utan värmeöverföring när spårdiagrammet begränsas av kurva 1 i fig.2; enligt den isotermiska lagen vid konstant temperatur, respektive kurva 2 i fig. 2, eller längs den polytropiska kurvan 3, som visas av den heldragna linjen mellan den adiabatiska och isotermen.
Ris. 2. Gaskompressionsindikatordiagram.
Arbetet med gaskompression för en polytropisk process, J / kg, uttrycks med formeln
där n är det polytropiska indexet bestämt av ekvationen pVn = const; P1 — initialt gastryck, Pa; P2 är sluttrycket för den komprimerade gasen, Pa; V1 — initial specifik volym gas eller volym av 1 kg gas vid intag, m3.
Kompressorns motoreffekt, kW, bestäms av uttrycket
här är Q kompressorns flödeshastighet, m3/s; ηk — kompressoreffektivitetsindex, med hänsyn tagen till effektförluster i den under en verklig arbetsprocess; ηπ — effektiviteten hos den mekaniska transmissionen mellan kompressorn och motorn. Eftersom det teoretiska diagrammet för indikatorn skiljer sig avsevärt från den faktiska, och att erhålla det senare inte alltid är möjligt, används ofta en ungefärlig formel, när man bestämmer kraften hos kompressoraxeln, kW, där de initiala uppgifterna är isotermiska och adiabatisk kompression, samt effektivitet.kompressor vars värden anges i referenslitteraturen.
Denna formel ser ut så här:
där Q är kompressormatningen, m3/s; Au — isotermiskt arbete med kompression av 1 m3 atmosfärisk luft till tryck P2, J / m3; Aa — adiabatiskt kompressionsarbete av 1 m3 atmosfärisk luft till tryck P2, J / m3.
Förhållandet mellan axeleffekten hos en produktionsmekanism av kolvtyp och hastigheten är helt annorlunda än motsvarande förhållande för fläktaxelns vridmomentmekanismer.Om en fram- och återgående mekanism, såsom en pump, arbetar på en linje där en konstant tryckhöjd H bibehålls, så är det uppenbart att kolven måste övervinna en konstant medelkraft vid varje slag, oavsett rotationshastigheten.
Genomsnittligt effektvärde
men eftersom H = konst, alltså
Därför beror medelvärdet av axelmomentet för en kolvpump vid konstant mottryck inte på hastigheten:
Kraften hos axeln hos en centrifugalkompressor, såväl som hos en fläkt och en pump, med förbehåll för ovanstående reserver, är proportionell mot den tredje potensen av vinkelhastigheten.
Baserat på de erhållna formlerna bestäms axelkraften för motsvarande mekanism. För att välja en motor måste de nominella värdena för flöde och tryck ersättas i de angivna formlerna. Beroende på uteffekten kan den kontinuerliga motorn väljas.