Uppvärmning av spänningsförande delar med kontinuerligt strömflöde

Låt oss titta på de grundläggande villkoren för uppvärmning och kylning av elektrisk utrustning, med hjälp av exemplet med en homogen ledare som kyls jämnt på alla sidor.

Om en ström flyter genom en ledare vid omgivningstemperatur, stiger ledarens temperatur gradvis, eftersom alla energiförluster under strömmens passage omvandlas till värme.

Graden av ökning av ledarens temperatur när den värms upp av ström beror på förhållandet mellan mängden värme som genereras och intensiteten av dess avlägsnande, såväl som på ledarens värmeabsorptionskapacitet.

Mängden värme som genereras i ledaren under tiden dt kommer att vara:

där I är rms-värdet för strömmen som passerar genom ledaren, och; Ra är ledarens aktiva motstånd vid växelström, ohm; P — förlusteffekt, omvandlad till värme, wm.En del av denna värme går till att värma tråden och höja dess temperatur, och den återstående värmen avlägsnas från ytan av tråden på grund av värmeöverföring.

Energin som spenderas på att värma tråden är lika med

där G är vikten av den strömförande ledningen, kg; c är den specifika värmekapaciteten för ledarmaterialet, em • sek / kg • grad; Θ — överhettning — överskridande av ledarens temperatur i förhållande till omgivningen:

v och vo — ledare och omgivningstemperaturer, °С.

Energin som avlägsnas från ledarens yta under tiden dt på grund av värmeöverföring är proportionell mot ökningen av ledarens temperatur över den omgivande temperaturen:

där K är den totala värmeöverföringskoefficienten, med hänsyn till alla typer av värmeöverföring, Vm / cm2 ° C; F — ledarens kylyta, cm2,

Värmebalansekvationen för tiden för en transient värmeprocess kan skrivas i följande form:

eller

eller

För normala förhållanden, när ledarens temperatur varierar inom små gränser, kan det antas att R, c, K är konstanta värden. Dessutom bör man ta hänsyn till att innan strömmen slogs på var ledaren i omgivningstemperatur, d.v.s. den initiala temperaturökningen för ledaren över den omgivande temperaturen är noll.

Lösningen av denna differentialekvation för uppvärmning av ledaren blir

där A är en integrationskonstant beroende på initialförhållandena.

Vid t = 0 Θ = 0, d.v.s. i det initiala ögonblicket har den uppvärmda tråden omgivningstemperaturen.

Då får vi vid t = 0

Genom att ersätta värdet på integrationskonstanten A får vi

Av denna ekvation följer att uppvärmningen av en strömförande ledare sker längs en exponentiell kurva (fig. 1). Som du kan se, med tidsförändringar, saktar temperaturökningen av tråden ner och temperaturen når ett konstant värde.

Denna ekvation ger ledarens temperatur vid varje tidpunkt t från början av strömflödet.

Det stabila överhettningsvärdet kan erhållas om tiden t = ∞ tas in i värmeekvationen

där vu är den stationära temperaturen på ledarens yta; Θу — jämviktsvärde för temperaturökningen hos ledaren över den omgivande temperaturen.

Ris. 1. Kurvor för uppvärmning och kylning av elektrisk utrustning: a — Förändring av temperaturen hos en homogen ledare med långvarig uppvärmning. b — temperaturförändring under kylning

Baserat på denna ekvation kan vi skriva det

Därför kan man se att när ett stabilt tillstånd uppnås kommer all värme som frigörs i ledaren att överföras till det omgivande utrymmet.

Om vi ​​infogar den i den grundläggande värmeekvationen och betecknar med T = Gc / KF, får vi samma ekvation i en enklare form:

Värdet T = Gc / KF kallas för värmetidskonstanten och är förhållandet mellan kroppens värmeupptagande förmåga och dess värmeöverföringsförmåga. Detta beror på trådens eller kroppens storlek, yta och egenskaper och är oberoende av tid och temperatur.

För en given ledare eller apparat kännetecknar detta värde tiden för att nå ett stationärt uppvärmningsläge och tas som skala för att mäta tid i uppvärmningsdiagram.

Även om det följer av uppvärmningsekvationen att det stationära tillståndet inträffar efter en obestämd lång tid, tas i praktiken tiden för att nå stationär temperatur lika med (3-4) • T, eftersom uppvärmningstemperaturen i detta fall överstiger 98 % av finalen dess värde Θy.

Uppvärmningstidskonstanten för enkla strömförande strukturer kan enkelt beräknas och för apparater och maskiner bestäms den genom termiska tester och efterföljande grafiska konstruktioner. Tidskonstanten för uppvärmning definieras som subtangensen OT plottad på värmekurvan, och själva tangenten OT till kurvan (från origo) kännetecknar temperaturökningen hos ledaren i frånvaro av värmeöverföring.

Vid hög strömtäthet och intensiv uppvärmning beräknas värmekonstanten med hjälp av det avancerade uttrycket:

Om vi ​​antar att processen att värma ledaren sker utan värmeöverföring till det omgivande utrymmet, kommer värmeekvationen att ha följande form:

och överhettningstemperaturen kommer att öka linjärt i proportion till tiden:

Om t = T ersätts i den sista ekvationen, så kan det ses att under en period lika med uppvärmningstidskonstanten T = Gc / KF värms ledaren upp till den fastställda temperaturen Θу = I2Ra / KF, om värmeöverföringen gör det inte inträffa under denna tid.

Värmekonstanten för elektrisk utrustning varierar från några minuter för bussar till flera timmar för transformatorer och högeffektsgeneratorer.

Tabell 1 visar uppvärmningstidskonstanterna för vissa typiska däckstorlekar.

När strömmen är avstängd stannar tillförseln av energi till tråden, det vill säga Pdt = 0, därför kommer tråden att svalna från det ögonblick då strömmen stängs av.

Den grundläggande värmeekvationen för detta fall är följande:

Tabell 1. Värmetidskonstanter för koppar- och aluminiumskenor

Däcksektion, mm *

Värmekonstanter, min

för honung

för aluminium

25×3

7,3

5,8

50×6

14,0

11,0

100×10

20,0

15,8

Om kylningen av en ledare eller utrustning börjar med en viss överhettningstemperatur Θy, kommer lösningen av denna ekvation att ge temperaturförändringen med tiden i följande form:

Som framgår av fig. Ib, är kylkurvan samma värmekurva men med en nedåtriktad konvexitet (mot abskissaxeln).

Värmetidskonstanten kan också bestämmas från kylkurvan som värdet på subtangensen som motsvarar varje punkt på den kurvan.

Ovanstående villkor för uppvärmning av en homogen ledare med en elektrisk ström i viss utsträckning tillämpas på olika elektrisk utrustning för en allmän bedömning av uppvärmningsprocessernas förlopp. När det gäller de strömförande ledningarna för enheter, bussar och samlingsskenor, såväl som andra liknande delar, tillåter de erhållna slutsatserna oss att göra de nödvändiga praktiska beräkningarna.