Motstånd, konduktans och ekvivalenta kretsar för kraftledningar
Kraftledningar har aktivt och induktivt motstånd och aktiv och kapacitiv konduktans jämnt fördelad längs sin längd.
I praktiska elektriska beräkningar av kraftöverföringsnät är det vanligt att ersätta likformigt fördelade DC-ledningar med konstanter i kombination: aktiv r och induktiv x resistans och aktiv g och kapacitiv b konduktivitet. Den ekvivalenta kretsen för en U-formad linje som motsvarar detta tillstånd visas i fig. 1, a.
Vid beräkning av lokala kraftöverföringsnät med en spänning på 35 kV och under konduktiviteten g och b kan man ignorera och använda en enklare ekvivalent krets bestående av seriekopplade aktiva och induktiva resistanser (Fig. 1, b).
Linjärt motstånd bestäms av formeln
där l är längden på tråden, m; s är tvärsnittet av tråden eller kabelkärnan, mmg γ är materialets specifika designkonduktivitet, m / ohm-mm2.
Ris. 1. System för linjebyte: a — För regionala kraftöverföringsnät. b — för lokala kraftöverföringsnät.
Det beräknade genomsnittliga värdet för den specifika ledningsförmågan vid en temperatur på 20 ° C för enkelkärniga och flerkärniga ledningar, med hänsyn till deras faktiska tvärsnitt och ökningen i längd vid vridning av flerkärniga ledningar, är 53 m / ohm ∙ mm2 för koppar, 32 m / ohm ∙ mm2 för aluminium.
Det aktiva motståndet hos ståltrådar är inte konstant. När strömmen genom tråden ökar ökar yteffekten och därför ökar trådens aktiva motstånd. Det aktiva motståndet hos ståltrådar bestäms av experimentella kurvor eller tabeller, beroende på värdet på strömmen som flyter genom dem.
Linjeinduktivt motstånd. Om en trefas strömlinje görs med en omarrangering (transponering) av ledningar, kan det fasinduktiva motståndet på 1 km av linjelängden vid en frekvens på 50 Hz bestämmas med formeln
där: asr är det geometriska medelavståndet mellan trådarnas axlar
a1, a2 och a3 är avstånden mellan ledarnas axlar i olika faser, d är ledarnas yttre diameter tagna enligt GOST-tabellerna för ledare; μ är den relativa magnetiska permeabiliteten för metallledaren; för trådar av icke-järnmetaller μ = 1; x'0 — externt induktivt motstånd hos ledningen på grund av det magnetiska flödet utanför ledaren; x «0 — inre induktiv resistans hos ledningen på grund av det magnetiska flödet som är stängt inuti ledaren.
Induktivt motstånd per ledningslängd l km
Det induktiva motståndet x0 för luftledningar med ledare av icke-järnmetaller är i genomsnitt 0,33-0,42 ohm / km.
Ledningar med en spänning på 330-500 kV för att minska koronala förluster (se nedan) utförs inte med en kärna med stor diameter, utan med två eller tre stål-aluminiumledare per fas, belägna på kort avstånd från varandra. I detta fall reduceras ledningens induktiva motstånd avsevärt. I fig. Fig. 2 visar en liknande implementering av en fas på en 500 kV-ledning, där tre ledare är belägna i spetsen av en liksidig triangel med sidor på 40 cm Fasledarna är fixerade med flera styva striae i sektionen.
Att använda flera ledningar per fas motsvarar att öka diametern på ledningen, vilket leder till en minskning av ledningens induktiva resistans. Den senare kan beräknas med den andra formeln, dividera den andra termen på dess högra sida med n och istället för trådens ytterdiameter d ersätta den ekvivalenta diametern de bestäms av formeln
där n — antalet ledare i en fas av ledningen; acp — geometriskt medelavstånd mellan ledare i en fas.
Med två ledningar per fas minskar linjens induktiva motstånd med cirka 15-20% och med tre ledningar - med 25-30%.
Fasledarnas totala tvärsnitt är lika med det erforderliga designtvärsnittet, den senare är ändå uppdelad i två eller tre ledare, varför sådana linjer konventionellt kallas delade ledarlinjer.
Ståltrådar har ett mycket större x0-värde pga magnetisk permeabilitet blir mer än en och den andra termen i den andra formeln är avgörande, det vill säga det interna induktiva motståndet x «0.
Ris. 2. 500 kvadratmeter enfas tre delad tråd hängande krans.
På grund av beroendet av stålets magnetiska permeabilitet av värdet på strömmen som flyter genom tråden är det ganska svårt att bestämma x «0 från ståltrådar. I praktiska beräkningar bestäms därför x» 0 av ståltrådar från kurvorna eller tabellerna som erhållits experimentellt.
De induktiva resistanserna för kablar med tre kärnor kan tas baserat på följande medelvärden:
• för tretrådskablar 35 kV — 0,12 ohm / km
• för tretrådskablar 3-10 kv-0,07-0,03 ohm/km
• för tretrådskablar upp till 1 kV-0,06-0,07 ohm/km
En aktiv ledningsledning definieras av förlusten av aktiv effekt i dess dielektrikum.
I luftledningar av alla spänningar är förlusterna genom isolatorer små även i områden med mycket förorenad luft, så de tas inte med i beräkningen.
I luftledningar med en spänning på 110 kV och över, under vissa förhållanden, uppträder korona på ledningarna, på grund av den intensiva joniseringen av luften som omger tråden och åtföljs av ett violett sken och ett karakteristiskt sprakande. Trådkronan är särskilt intensiv i vått väder. Det mest radikala sättet att minska effektförlusterna till koronan är att öka ledarens diameter, eftersom när den senare ökar, minskar styrkan hos det elektriska fältet och därför joniseringen av luften nära ledaren.
För 110 kV-ledningar bör diametern på ledaren från koronaförhållandena vara minst 10-11 mm (ledare AC-50 och M-70), för 154 kV-ledningar - minst 14 mm (ledare AC-95), och för 220 kV-ledning — inte mindre än 22 mm (ledare AC -240).
Aktiva effektförluster för korona i ledare på 110-220 kV luftledningar med den specificerade och stora ledardiametern är obetydliga (tiotals kilowatt per 1 km ledningslängd), därför tas de inte med i beräkningarna.
I 330 och 500 kV-ledningar används två eller tre ledare per fas, vilket, som tidigare nämnts, motsvarar en ökning av ledarens diameter, vilket resulterar i att styrkan hos det elektriska fältet nära ledarna är avsevärt minskat, och ledarna har korroderat något.
I kabelledningar på 35 kV och lägre är effektförlusterna i dielektrikum små och tas inte heller med i beräkningen. I kabelledningar med en spänning på 110 kV och mer uppgår dielektriska förluster till flera kilowatt per 1 km längd.
Kapacitiv ledning av ledningen på grund av kapacitans mellan ledare och mellan ledare och jord.
Med en noggrannhet tillräcklig för praktiska beräkningar kan den kapacitiva konduktansen för en trefas luftledning bestämmas med formeln
där C0 är linjens arbetskapacitet; ω — vinkelfrekvens för växelström; acp och d — se ovan.
I detta fall tas inte hänsyn till jordens ledningsförmåga och djupet av strömåtergången till marken, och det antas att ledarna omarrangeras längs linjen.
För kablar bestäms arbetskapaciteten enligt fabriksdata.
Linjär konduktivitet l km
Närvaron av kapacitans i ledningen gör att kapacitiva strömmar flyter. Kapacitiva strömmar ligger 90° före motsvarande fasspänningar.
I reala linjer med konstanta kapacitiva strömmar likformigt fördelade längs längden, är de kapacitiva strömmarna inte likformiga längs linjens längd eftersom spänningen över linjen inte är konstant i storlek.
Kapacitiv ström i början av linjen som accepterar en DC-spänning
där Uph är linjefasspänningen.
Kapacitiv linjeeffekt (effekt som genereras av linjen)
där U är fas-till-fas-spänningen, kvm.
Av den tredje formeln följer att ledningens kapacitiva ledningsförmåga beror lite på avståndet mellan ledarna och ledarnas diameter. Effekten som genereras av linjen är starkt beroende av nätspänningen. För luftledningar 35 kV och under är den mycket liten. För en 110 kV-ledning med en längd på 100 km, Qc≈3 Mvar. För en 220 kV-ledning med en längd på 100 km, Qc≈13 Mvar. Att ha delade ledningar ökar linjekapaciteten.
Kapacitiva strömmar i kabelnät beaktas endast vid spänningar på 20 kV och högre.